又∵F′(0)＝
lim
x→0
F(x)?F(0)
x
＝
lim
x→0
f(x)(1+|sinx|)?f(0)
x
∴F′?(0)＝
lim
x→0?
f(x)(1?sinx)?f(0)
x
=
lim
x→0?
f(x)?f(0)
x
?
lim
x→0?
f(x)
sinx
x
=f′（0）-f（0）
F′+(0)＝
lim
x→0+
f(x)(1+sinx)?f(0)
x
=
lim
x→0+
f(x)?f(0)
x
+
lim
x→0+
f(x)
sinx
x
=f′（0）+f（0）
∴F′（0）??F′-（0）=F′+（0）?f′（0）-f（0）=f′（0）+f（0）?f（0）=0
故选：A．
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的...
充要条件，详情如图所示
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的...
解答：解；∵f（x）可导∴f′（0）存在，f（x）在x=0连续又∵F′(0)＝limx→0F(x)?F(0)x＝limx→0f(x)(1+|sinx|)?f(0)x∴F′?(0)＝limx→0?f(x)(1?sinx)?f(0)x=limx→0?f(x)?f(0)x?limx→0?f(x)sinxx=f′（0）-f（0）F′+(0)＝limx→0+f(x)(1...
...1-|ln(1+x)|],则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )。
【答案】：A
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+︱sinx︱),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )
但由F（X）在0点可导，并不能推出f（0）=0，（这里只需要f（0-）=f（0+）即可，不一定非为0）。所以f（0）=0，是F(x)在x=0处可导的充分非必要条件，选B。
f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么
即F(X)在x=0处可导；若F(X)在x=0处可导，即 F`(0)=lim<h→0>[F(h)-F(0)]\/(h-0)=lim<h→0>[f(h)(1+|sinh|)-f(0)]\/h =lim<h→0>[f(h)-f(0)]\/h+lim<h→0>[f(h)|sinh|]\/h =f`(0)+lim<h→0>[f(h)|sinh|]\/h 因为F`(0)与f`(0)都存在，所以lim...
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若F(X)在点x=0处可...
选A，详情如图所示
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若F(X)在点x=0处可导,则必有(?)
设f(x)可导，F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导，则必有f(0)=0。∵f（0）=0，∴ lim x→0 F(x)-F(0)x = lim x→0 f(x)(1+|sinx|)x = lim x→0 f(x)x =f′（0），故F（x）在x=0处可导；若F（x）在x=0处可导，当x在0的左侧附近时，F（x...
设f(ⅹ)可导,f(ⅹ)=f(ⅹ)(1+|sⅰnⅹ|),则f(0)=0是
x)(1-x)的左导数,而后者可以直接求导,所以 F'-(0) = f'(0)(1-0) - f(0) = f'(x) - f(0)同理,F(x)在0的右导数等于f(x)(1+x)的右导数,所以 F'+(0) = f'(0)(1+0) + f(0) = f'(0) + f(0)可导要求左右导数相等,所以可导当且仅当f(0) = 0 ...
设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(1+sinx的绝对值),若使F(X)在x=0处可导,则...
sinx等价于x划线式子由上一个式子分解得来
...设fx可导F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f0=0是Fx在x=0处的什么条件_百度知 ...
我只说一个，F(x)在0处可导说明limx->0 [F(x)-F(0)]\/x有极限，所以只能得到limx->0 F(x)=F(0)，不能得到f(0)=0,做这种题目的时候一定要从定义出发，一定要严谨。
