AE在平面ABab内
所以AE与平面ABcd所成角为45度,正弦值为2分之根号2
已知棱长为1的正方体ABCD-abcd中,E是的ab中点,求直线AE与平面ABcd所成...
AE在平面ABab内 所以AE与平面ABcd所成角为45度,正弦值为2分之根号2
已知棱长为1的正方体 中,E是 的中点,求直线AE与平面 所成角的正弦值...
根据B 1 O⊥平面ABC 1 D 1 ，可知∠B 1 FO为B 1 F与平面ABC 1 D 1 所成角，在Rt三角形B 1 FO中求解即可，而AE∥B 1 F，从而求出所求． 取AB的中点F，连接B 1 F，取C 1 B的中点O，连接FO，B 1 O，如图，
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC...
过E作EF⊥A1C1于F，连接AF 正方体 ∴A1C1⊥B1D1 ∴EF||B1D1 ∵E是A1B1中点 ∴EF=1\/2B1O=1\/4B1D1=√2\/4 ∵AA1⊥面A1B1C1D1 ∴AA1⊥EF ∴EF⊥面ACC1A1 ∴∠EAF即直线AE与平面ACC1A1所成角 AE=√5\/2 ∴sin∠EAF=√2\/4\/(√5\/2)=√10\/10 很高兴为您解答，祝你学习进步...
已知棱长为1的正方体AC1中,E为A1B1的中点,求直线AE与面ABC1D1的所成...
设O为正方体中心. AE＝√5\/2.AO＝√3\/2. EO＝√（AE²-AO²）＝√2\/2 sin（直线AE与面ABC1D1的所成角）＝EO\/AE＝√10\/5≈0.63246
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC...
假设立方体边长为2，关键是要求E到平面ABC₁D₁的距离，由于A₁B₁\/\/面ABC₁D₁，所以E和A₁到该面距离相等，而A₁到该面的距离显然＝A₁D\/2＝√2 因此sinα＝√2\/AE＝√2\/√5 ...
在棱长为a正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1胡中点...
利用等体积的方法很方便就可以求出来：假设A在面A1EFD1上的投影是M，那么所求角的正弦值就是AM\/AF.其中AF=3\/2a²，关键就是求AM。在四面体AA1ED1中，分别以A1D1E为底面，AM为高，以AA1E为底面(因为M已经假设为A在面A1AE的投影)，D1A1为高（因为D1A1⊥面AA1E）。由等体积法得：AM...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的...
直线与平面夹角的正弦值就是直线与该平面法向量夹角的余弦值 所以我们以B1为坐标原点，B1A1为x轴，B1C1为y轴，B1B为z轴建立空间直角坐标系，设B1A1=2 A1（2,0,0）B1（0,0,0）C1（0,2,0）D1（2,2,0）A（2,0,2）B（0,0,2）C（0,2,2）D（2,2,2）E（0,0,1）F（0,2,1...
...1 、AD的中点,则直线EF和平面 所成的角的正弦值是( ) A. B._百 ...
的棱长为2，由于E、F分别是正方体 棱BB 1 、AD的中点，连接BD，AE，过F作BD交BD于H，则FH⊥ ，因为 , ，直线EF和平面 所成的角的正弦值是 ，故选B.[方法二]建立空间直角坐标系，设正方体 的棱长为2，则【命题意图】考查空间直线和平面的位置关系，简单的空间直角坐标系数.
求直线ae与面pbc所成角正弦值
本题似乎还缺少条件.具体解答可以如下考虑：取PC、AB的中点N、M,则：AE\/\/MN.因BC⊥平面PAB,所以平面PAB⊥平面PBC,则过点M作MH⊥PB于H,所以∠MNH就是直线AE与平面PBC所成角.
如何求直线与平面所成的角
例1 已知正四面体ABCD中，E为AD的中点，求EC与平面BCD所成角的大小。解：如图1，作EF⊥面BCD于F，AO⊥面BCD于O，连结FC，则∠ECF是直线EC与平面BCD所成角。图1 因E为AD的中点，所以EF=。因为AB=AC=AD，所以O为正三角形BCD的中心。设正四面体的棱长为a，则，AO=，所以EF=a。又EC=，在R...
