这题 有点麻烦，先用三角代换，之后如第一张图求出(sect)^5的积分，再如第二张图求出(sect)^3的积分，最后变量回代。
追问好的，多谢，懂了
=∫2(sect)^2*√2tant*√2sect*tantdt
=4∫(sect)^3*(tant)^2 dt
=∫ (sect)^5 - (sect)^3 dt
因为：∫(secx)^3 dx= 1/2(secxtanx+lnlsecx+tanxl)+C
而：∫(secx)^5 dx=∫(secx)^3 d(tanx)
=(secx)^3 (tanx) -∫3 (secx)^3(tanx)^2 dx
=(secx)^3 (tanx) -∫3 (secx)^3 [(secx)^2-1] dx
=(secx)^3 (tanx) - 3∫ (secx)^5 - (secx)^3 dx
则 ∫(secx)^5 dx=(secx)^3 (tanx) /4 +（3/4）∫(secx)^3 dx
则 ∫(tant)^2 (sect)^3 dt=∫ (sint)^2/(cost)^5 dt
=∫ (sect)^5 - (sect)^3 dt
=1/4[tant(sect)^3- ∫(sect)^3] dt
=1/4[tant(sect)^3-1 /2sect tant-1/2lnlsect+tantl] +C
反带回x，
=√(x^2/2-1)*x^3/（2√2）-x/2√2*√(x^2/2-1)-1/2ln|x/√2+√(x^2/2-1)|
化简即可追问
好的，多谢，懂了
本回答被提问者和网友采纳各位数学学霸,这道高数不定积分具体是怎么做,答案是这样,最好过程详细...
这题 有点麻烦，先用三角代换，之后如第一张图求出(sect)^5的积分，再如第二张图求出(sect)^3的积分，最后变量回代。
高数,求不定积分,这道题怎么做呀,麻烦写下过程,谢谢
方法1：原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin&...
高数 不定积分题 求助 请问这道题怎么做?麻烦写下过程 谢谢!!
回答：原式=Sxd(f(x))=x*f(x)-Sf(x)dx=x*f(x)-(sinx\/x)+C. 又因为f(x)的原函数是(sinx\/x)=> f(x)=(sinx\/x)'=[x*cosx-sinx]\/(x^2). 所以原式=cosx-2(sinx\/x)+C
这道高数不定积分题怎么做
dx=2tdt 原式=∫arctantdt²=t²arctant -∫t²\/(1+t²) dt =t²arctant-∫[1-1\/(1+t²)]dt =t²arctant-t+arctant+c =xarctan√x-√x+arctan√x+c
求教高数不定积分的题 过程写详细一点好理解 感谢
∫[cos(2x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫[(cos²x-sin²x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫(1\/sin²x -1\/cos²x)dx =∫(csc²x-sec²x)dx =-cotx -tanx +C 用到的公式：cos(2x)=cos²x-sin²x secx=1\/cosx，cscx=1\/...
高等数学求不定积分,怎么做?要详细答案最好手写
2、不定积分线性运算性质 如果 与 的原函数存在，则 其中 和 为常数．五、基本不定积分公式 由基本初等函数的导数基本公式，逆向推导有基本初等函数的不定积分基本计算公式，它们是求不定积分的基础，必须熟记和掌握！具体基本积分表参见后面的课件或教材！【注1】基本不定积分基本公式表中的公式中的d...
这道高数求不定积分的题怎么做
先用分部积分法，然后再换元，另x＝sint，然后就能求出来了，如图
帮我看看高数不定积分这道题怎么求的。急急急,谢谢大神们
令 x = 3secu I = ∫3tanu 3secutanudu \/(3secu) = 3∫(tanu)^2du = 3∫[(secu)^2-1]du = 3[tanu - u] + C = √(x^2-9) - arccos(3\/x) + C
关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
如图,这道高数最后一步的积分是怎么做出来的?要详细步骤。
最后一步是由于默认大家知道√1+θ²的不定积分，即一个原函数，然后就直接带进去算出来的。因为是高数教材，所以都是有过渡的，在不定积分那章节，用了两个方法（一个是三角换元（令x=tant）另一个是分部积分法，这里我不具体写了，你翻书都写的很清楚）解出了√1+x²的不定积分。...
