例如，假设我们有二元隐函数z = f(x, y)，我们想要求它的二阶偏导数。
1. 首先，我们求一阶偏导数。定义F(x, y, z) = f(x, y) - z，然后求F对x和y的一阶偏导数。我们有F'(x) = ∂f/∂x，F'(y) = ∂f/∂y，以及F'(z) = -1。因此，我们可以得到z对x和y的一阶偏导数分别是：∂z/∂x = -F'(z)/F'(z) = -∂f/∂x，∂z/∂y = -F'(z)/F'(z) = -∂f/∂y。
注意：在这里，当我们对F求一阶偏导数时，我们将z视为常数，只对x和y求偏导。
2. 接下来，我们对z(x, y)求二阶偏导数。这意味着我们要对∂z/∂x和∂z/∂y再次求偏导数，这次是对x和y。由于∂z/∂x和∂z/∂y都是x和y的函数，我们必须将z，∂z/∂x，∂z/∂y都视为x和y的函数来计算。
通过这样的步骤，我们可以得到隐函数的二阶偏导数，确保在求导过程中保持函数的隐含关系，并在整个过程中保持数学的准确性和逻辑性。
隐函数的二阶偏导数公式
隐函数的二阶偏导数公式：【F（X）\/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】\/【G（X）】^2。即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=?f\/?x，F'=?f\/?y，F'=-1，则?z\/?x=-F'\/F'=?f\/?x，?z\/?y=-F'\/F'=?f\/?y。求隐函数的二阶偏导的方法：例如求二元隐函数...
如何求隐函数的二阶导数?
隐函数的二阶导数求法为dy\/dx=（dy\/dt）\/（dx\/dt）,d2y\/dx2=[d（dy\/dx）\/dt]\/（dx\/dt）。隐函数简介：隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F（x,y）=0，则称方程确定了一个隐函数，...
求隐函数的二阶偏导数
首先，对两边关于 \\(x\\) 求一阶偏导数，得到 \\(2yy' + xy' + y + 3x^2 = 0\\)，从而解出 \\(y'\\)。然后，对上述方程两边再次关于 \\(x\\) 求偏导数，得到 \\(2(y')^2 + 2yy'' + y' + xy'' + y' + 6x = 0\\)，解出 \\(y''\\)。2. 求隐函数的二阶偏导数的过程包括...
第六题,隐函数的二阶导数怎么求?
例如，考虑隐函数 g(x, y) = x^3 - 2xy，首先对其求导得到一阶导函数 g_x = 3x^2 - 2y，然后对一阶导函数 g_x 求导，得到二阶导函数 g_xx = 6x，g_yy = -2，以及 g_xy = -2x。这些就是隐函数 g(x, y) 的二阶偏导数。
隐函数的二阶导数公式
\\[ 2x + 2yy' = 0 \\]接着对上式求一阶偏导数，得到：\\[ 2 + 2y' + 2y'' = 0 \\]将 \\( y' \\) 代入上式，得到：\\[ y'' = -\\frac{1}{2} \\]这个例子展示了隐函数二阶导数公式的应用，通过求解隐函数方程的一、二阶偏导数，可以得到隐函数的二阶导数。这个公式在数学和物理学...
隐函数求二阶偏导怎么算?
例如求二元隐函数 z=f(x,y) 的二阶偏导 1，先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X求偏导"，即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f\/∂x,F'=∂f\/∂y,F'=-1,则∂z\/∂x=-F'\/F'=∂f\/∂x,∂z\/∂y=-F'\/F'=&#...
隐函数二阶导数公式详解
隐函数二阶导数公式的表述如下：设 $F(x,y)=0$ 是隐函数方程，其中 $y=f(x)$ 是隐函数，且 $f'(x)$ 存在，则隐函数的二阶导数为：\\frac=-\\frac}-\\frac \\frac} 其中，$\\frac$，$\\frac$，$\\frac$ 和 $\\frac$ 分别代表 $F(x,y)$ 对 $x$，$y$ 的一阶偏导数和二阶偏导数...
求隐函数的二阶偏导数(如图)
两边对x求偏导 2z*dz\/dx-y+dz\/dx=0 dz\/dx=y\/(2z+1)再求dz\/dy 同理 dz\/dy=x\/(2z+1)然后 d^2z\/dxdy=d\/dx(dz\/dy)=d\/dx[x\/(2z+1)]dx\/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)\/dx = --- (2z+1)^2 (2z+1) - x*2*dz\/dx = --- (2z+1)^2 (2z+1) - 2xy\/(2z+1)=...
隐函数的二阶偏导
F（x，yz）=0 求导：（用ez\/ex表示z对x的偏导数）F1'（x，yz）+F2'（x，yz）*y*ez\/ex=0 解得：ez\/ex=-F1'（x，yz）\/y*F2'（x，yz）则 e^2z\/ex^2 ={[-F11''（x，yz）-y*ez\/ex*F12''（x，yz）]*y*F2'（x，yz）-y*F1'（x，yz）*[F21'（x，yz）+yF22'（x，...
隐函数求二阶导数
把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。17. 举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过(F'y\/F'x)来求解。18. 参考资料：百度百科——二阶导数。19. 参考资料：百度百科——隐函数。
