四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个盒子是空盒的放法共有_______________种.
四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个盒子是空盒的放法共有_______________种.
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第一步拿走一个空盒有 =4种;第二步把球分成2、1、1三堆,有 =6种方法;第三步把三堆球放入三个盒子中,有 =6种.故共有4×6×6=144种.应填144. |
...2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有 ___种(用数字作答...
四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C 4 2 A 4 3 =144种不同的放法．故答案为144．
...2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有多少种?
将小球分为任意3组的分法有C(4,2)=6种，所以恰好有一个空盒的放法，就是将分好组的小球放进3个盒子中，一共有 C(4,2)P(4,3)=144种
...3.4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方法共有___种 详解
显然，其中一个盒子一定有两个球 先在4个球中取两个球，有c（4 2）=6种可能 把这两个球看成整体，那么问题可以转化成3个球放入4个盒的排列，即A（4 3）=24 所以共有6*24=144种可能
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有...
144 先将4个小球分成4份,其中一份有2个小球,一份有0个小球,另两个各是一份,有 种不同的分组方法,再将这4份放到4个不同的盒子中,有 种不同的放法.共有6×24=144种不同的放法.名师点金:在排列组合综合问题中,一般是先选后排,先分组后排序,注意分组时,若是平均分组,则应注意组数之...
4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子里 恰有一个空盒的方法有多 ...
有一个空盒，先选1个空盒，有C(4,1)种方法 剩下的3个盒子，第一个盒子有4种方法，二个有3种，三个有2种，最后一个有3种 所以一共有‘C(4,1)×4×3×2×3=252种
...2,3,4的四个盒子中,则恰好有一个空盒的放法种数为多少?
有一个空盒；将四个不同的小球分成三组有C4取2，6种；在编号为1，2，3，4的四个盒选三个有4种，n=6*4*3*2*1=144
四个不同的小球放入编号为1234的四个盒子中则恰有一个空盒的方法共有...
∵恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，且小球数只能是1、1、2．先从4个小球中任选2个放在一起，有C24种方法，然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A34种放法．∴由分步计数原理知共有C24A34=144种不同的放法．...
...3、4的四个盒子里,则恰好有一个盒子是空盒的放法是(
先把4个乒乓球分成3组，必有一组有2个，其余两组各一个，有C42=6种方法；在编号为1、2、3、4的四个盒子里，任取3个，有C43=4种方法；将3组乒乓球对应取出的3个盒子，有A33=6种方法，则恰好有一个盒子空的放法有6×4×6=144种；故选D．
4个不同的小球放入编号1 2 3 4 的4个盒中 问恰有一个盒是空的共有多少...
因恰有一空盒,故必有一盒子放两球.1）选：从四个球中选2个有C42 种(C42为上面2下面4写不出来,就是4*3\/2=6),从4个盒中选3个盒有C43 种(C43=C41=4)；2）排：把选出的2个球看作一个元素与其余2球共3个元素,对选出的3盒作全排列有A33 种(3*2*1=6),故所求放法有6*4*6=...
4个不同的苹果放入编号为1,2,3,4的四个盒中,恰有一个空盒的放法种数为...
解 当有1个空的时候 4个苹果可以放在另外的3个盒子里面 因为苹果不相同另外的3个盒子都要有先从4个里面选2个绑定 再整体看成3个排列 所以放法有 C(4,2)*P(3,3)=4x3\/2x3x2x1=36种 空盒子有4种选择 所以一起有 4x36=144种
