泛函分析试题急求答案（急急急！！！）

Question

1.在赋范线性空间中,收敛点列一定为有界的。
2.设H为Hibert空间,M为H的线性流形,则M⊥为H的子空间。
3.设为 {Ek}k=1 为hibert空间H的正规正交集，证明级数∑Ek/k （k从1→∞）收敛。
4.在C[a，b]上，f(x)=∫（上边是b，下边是a）x（t)dt，x属于C[a，b]，证明：f是C[a，b]上有界线性泛函。

急用，现在就要啊，一直在线等啊，大哥大姐们帮帮小弟啊，做出来一定追加分数，谢谢谢谢啊 啊啊啊啊

Answer 1

仅提供自己的一点帮助～～～不敢贸然作答呀～～惭愧

1.假设无界，试试可不可以找到一列不收敛的子列～

4.
证明f为其上线性范函，只需证明其满足三条：正定性，齐次性，三角不等式：
C[a，b]上，||f||=max|f|,查下书，大致是这样。。再按式子算应该就可以了～