甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D

Question

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者。(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;

Answer 1

解：有5人4岗，每岗至少一人，所以必然是3个岗位各有一人，剩下的一个岗位有两人。

（1）要甲乙都在A岗，则A首先要是那个有两人的岗位，此概率为1/4（四个岗位等价） 再要求选中的两人是甲乙，此概率为1/C(五二）=1/10.
所以P=1/4*1/10=1/40

（2）甲乙在同一岗位就是那一个两人岗选中的两人是甲乙，此概率就是
1/C(五二）=1/10
所以不在同一岗位的概率=1-1/10=9/10

Answer 2

解：有5人4岗，每岗至少一人，所以必然是3个岗位各有一人，剩下的一个岗位有两人。

（1）要甲乙都在A岗，则A首先要是那个有两人的岗位，此概率为1/4（四个岗位等价） 再要求选中的两人是甲乙，此概率为1/C(五二）=1/10.
所以P=1/4*1/10=1/40

（2）甲乙在同一岗位就是那一个两人岗选中的两人是甲乙，此概率就是
1/C(五二）=1/10
所以不在同一岗位的概率=1-1/10=9/10

Answer 3

解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时被分到 岗位服务为事件 ，
那么 ，
即甲、乙两人同时被分到 岗位服务的概率是 ．

（Ⅱ）设甲、乙两人同时被分到同一岗位服务为事件 ，
那么 ，
故甲、乙两人被分到不同岗位服务的概率是 ．