y=cos^X-sin^x+2sinxcosx = cos2x + sin2x = sin2x + sin(∏/2-2x)
和差化积 = 2sin(∏/4)cos(2x-∏/4)本回答被提问者采纳
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值。
这时cos2x+sin2x=+-（根号2）所以当x=-(四分之柖+kp)，k为整数时，y＝cos²x-sin²x＋2sinxcosx的最小值为 -（根号2）。呵呵，不会写根号。
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx =cos2x+sin2x =√2 sin(2x+π\/4)所以 值域为【-√2 ，√2 】
求函数y=cos平方x-sin平方x+sinxcosx的最大值及相应的x的取值 *** ?
cos²x-sin²x=cos2xsinxcosx=sin2x\/2y=cos2x+sin2x\/2=√5 sin(2x+θ)\/2 tanθ=2最大值为 =√5\/2当y取最大值的时候 ,sin(2x+θ)=12x+θ=π\/2 + kπ k∈Zx=π\/4 + kπ\/2 -arctan2\/2 k∈Z,5,y=cos2x-(1\/2)sin2x =√5\/2*[(2\/√5)cos2x-(1\/√...
已知f(x)=cos^2x-sin^x+2sinxcosx。①求函数最小正周期②当x∈【0...
f（x）=cos^2x-sin^x+2sinxcosx = cos2x+sin2x = √2(sinπ\/4cos2x+cosπ\/4sin2x)= √2sin(2x+π\/4)函数最小正周期 = 2π\/2 = π x∈【0,π\/2】2x∈【0，π】2x+π\/4∈【π\/4，5π\/4】2x+π\/4∈【π\/4，π\/2】时单调增 2x+π\/4∈【π\/2，5π\/4】时单调减 ...
已知函数y=cos²x+2sinx cosx-sin²x ,x∈R,求该函数最小正周期及...
2sinxcosx=sin(2x)cos²x-sin²x=cos(2x)y=cos(2x)+sin(2x)=根号2【sin(2x+π\/4)】所以最小正周期为π，最大最小值分别为正负根号2
已知函数y=cos²x+2sinx cosx-sin²x ,x∈R,求该函数最小正周期及...
2sinxcosx=sin(2x)cos²x-sin²x=cos(2x)y=cos(2x)+sin(2x)=根号2【sin(2x+π\/4)】所以最小正周期为π，最大最小值分别为正负根号2
求函数Y=(Cosx)^2-(Sinx)^2+SinxCosx 求最大值及相应的X的取值范围
Y=(Cos x)^2-(Sin x)^2+Sin xCos x =Cos 2x+（1\/2）Sin 2x =√[1^2+（1\/2）^2]Sin (2x+φ）（tan φ=2)=(√5\/2)Sin (2x+φ）.所以当Sin (2x+φ）=1时,Y最大值是√5\/2,此时2x+φ=2kπ+π\/2,解得x=kπ+π\/4-arctan 2.（说明：Y=Asin x+Bcos x=√(A^2...
y=cos^2X+sinXcosX的最大值、最小值和最小正周期
＝（cosx）^2＋sinxcosx＝（1\/2）（1＋cos2x）＋（1\/2）sin2x ＝1\/2＋（1\/2）（cos2x＋sin2x）＝1\/2＋（1\/√2）［cos2xcos（π\/4）＋sin2xsin（π\/4）］＝1\/2＋（√2\/2）cos（2x－π\/4），∴函数的最大值是（1＋√2）\/2，最小值是（1－√2）\/2，最小正周期是π。
求函数y=cos的平方X+cosxsinx的最大值最小值
解： 【sinx+cosx=√2* (√2 \/2)[sinx+cosx]= √2* [cos45sinx+sin45cosx]】y=(cosX)^2+cosxsinx =(1+cos2x)\/2+sin2x\/2 =1\/2+(cos2x+sin2x)\/2 =1\/2+1\/2* √2sin(2x+π\/4)=[1+√2sin(2x+π\/4) ]\/2 当2x+π\/4=2kπ+π\/2时 y最大值为 y=[1+√2...
Y=sin²x+2sinxcosx-cos²x求函数的最小正周期
用二倍角公式，可以化为sin2x-cos2x，最小最小正周期是派
