线性代数求大神支招,设n阶矩阵A满足A方+2A+3E=0,则A的逆等于多少?
回答：提示: A(A+2E) = -3E
设n阶方阵a满足a^2+2a+3e=0则a的逆矩阵等于
因为 A^2-2A-3E=0 所以 A(A-2E) = 3E 所以 A^-1 = (1\/3)(A-2E)
n阶矩阵,A的平方+2A+3E=0,求A的负一次幂?
A²+2A+3E=0A(A+2E)=-3E因为det(A(A+2E)=det(-3E)≠0∴A^-1存在A^-1A(A+E)=-3A^-1(A+E)\/-3=A^-1即A^-1=(A+2E)\/(-3)哪里不清欢迎追问，满意谢谢采纳！
已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
A^2 + 2A =3 E 再因式分解 A*(A+2E)\/3 =E 所以A 的逆矩阵是(A+2E)\/3
设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式...
因A^3+2A－3E=0 变形A^3+2A=3E 即A[1\/3(A^2+2E)]=E 也就是存在B=1\/3 (A^2+2E）使得AB=BA=E 按定义知A可逆 且逆矩阵A^(-1)=1\/3(A^2+2E)
设n阶矩阵A满足A2+2A+3E=0,则A-1=-[1\/3](A+2E)-[1\/3](A+2E).?
解题思路：求矩阵的逆的方法有很多，这里知道矩阵满足的等式，可以直接推断等式AB=E来求解．解．由A2+2A+3E=0，得A（A+2E）=-3E．所以|A||A+2E|=|-3E|≠0，于是A可逆．由A2+2A+3E=0，两边同乘A-1得 A+2E+3A−1＝0，A−1＝−1 3(A+2E)．方法二：由A（A+2E...
设A是一个n阶矩阵,且满足A的平方加2A+3E=0证明A可逆,并求A
3E=-A²-2A=A·(-A-2E)∴E=A·(-1\/3·A-2\/3·E)∴A可逆 且A的逆= -1\/3·A-2\/3·E
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆,且A的逆矩阵为多少? A(A-2...
A(A-2E)=-3E A[-1\/3(A-2E)]=E 所以A逆矩阵为-1\/3(A-2E).
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
(A +3E) = O,\\x0d所以A的极小多项式没有重根,\\x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的因子) \\x0d故A相似于对角矩阵D,其对角线上的元素只能为1或-3.\\x0d[参考文献] 张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.\\x0d周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.
设n阶矩阵A满足A2+2A+3E=0,则A-1=___.MM的
解．由A2+2A+3E=0，得A（A+2E）=-3E．所以|A||A+2E|=|-3E|≠0，于是A可逆．由A2+2A+3E=0，两边同乘A-1得 A+2E+3A?1＝0，A?1＝?1\/3(A+2E)．方法二：由A（A+2E）=-3E，知A[-1\/3 （A+2E）]=E ∴A-1=-1\/3（A+2E）...
