化为两部分2sin^2x/xsinx和tan^2x/xsinx
前面一部分约去sinx后用常见极限sinx/x=1,前半部分为2
后半部分是(tanx/x)(1/cosx),前后都是常见极限等于1，后半部分等于1
最后的结果就是2+1=3
求极限时用洛必达法则
lim(x→0)〔2sin²x+tan²x)/xsinx=(2sinx+sinx/cos²x)/x=lim[2sin²x+tan²x)/xsinx=(2sinx+sinx/cos²x)]`/[x]`
=lim(2cosx+(cos²x+2sin²x)/cos³x)=3
=lim(x->0)[2sin2x+2(tanx)(secx)^2]/(xcosx + sinx)
=lim(x->0)[4sinx.cosx+2sinx(secx)^3]/(xcosx + sinx)
=lim(x->0)[4cosx+2(secx)^3]/(cosx + 1) ( x->0 , x~sinx)
=(4+2)/(1+1)
=3追问
很好，做出来了，跟你一样。
本回答被提问者采纳求lim(x→0)〔1-cos2x+tan^2 X〕\/xsinx
化为两部分2sin^2x\/xsinx和tan^2x\/xsinx 前面一部分约去sinx后用常见极限sinx\/x=1,前半部分为2 后半部分是(tanx\/x)(1\/cosx),前后都是常见极限等于1，后半部分等于1 最后的结果就是2+1=3
求lim(x→0)〔1-cos2x-(tan^2) X〕\/xsinx 过程谢谢
=lim(x→0)〔1-cos2x-(tan^2) X〕\/x^2 =lim(x→0)〔1-cos2x〕\/x^2- lim(x→0)(tan^2) X\/x^2 =lim(x→0)〔(2x)^2\/2〕\/x^2- lim(x→0)(x^2)\/x^2 =2-1 =1
求lim(1-cos2x+tanx的平方)\/xsinx
lim(x→0)（1-cos2x+tanx^2）\/(xsinx)=lim(x→0)（1-cos2x)\/(xsinx)+lim(x→0)tanx^2\/(xsinx)=1\/2+1 =3\/2
求lim(x→0)〔1-cos2x-(tan^2) X〕\/xsinx 答案是3 求过程
所以在这里，1-cos2x等价于0.5(2x)^2即2x^2 而 tanx和sinx都等价于x，所以得到原极限 =lim(x→0)(2x^2 -x^2)\/x^2 = 1 答案应该是1的吧？会不会你符号写错了？
lim(x趋向0)(1-cos2x)\/xsinx怎么解?
lim(x趋向0)(1-cos2x)\/xsinx =lim(x趋向0)[(1-1+2Sin^2(x)] \/xsinx =lim(x趋向0)2sin^2x\/xsinx =lim(x趋向0)2sinx\/x =2
limx→0 {(1-cos2x).sin2x}\/x.sinx的极限?
lim x→0 (1-cos2x)\/(x·sinx)=lim(x-->0)2sin²x\/(xsinx)=2lim(x-->0)sinx\/x =2*1 =2 公式:1-cos2x=2sin²x lim(x-->0)sinx\/x=1 希望帮到你，不懂请追问
x趋近于0 求(1-cos2x)\/(xsinx) 的极限
解：lim【x→0】(1-cos2x)\/(xsinx)=lim【x→0】2sin²x\/(xsinx)=lim【x→0】(2sinx)\/x =2 答案：2
求极限x趋向于0 (1-cos2x)\/xsinx
用等价无穷小做：当x→0时 1-cos（2x）~(1\/2)x²sin（x）~x 所以 lim(x→0)（1-cos2x)\/xsinx =lim(x→0) (x^2\/2)\/x^2 =1\/2
lim(x→0)(1-cos2x)\/(xsinx)的极限
求函数lim x→0 1-cos2x\/xsinx 的极限 用等价无穷小代换，x→0时1-cos2x等价于（1\/2)(2x)^2=2x^2,sinx等价于x，lim x→0 1-cos2x\/xsinx =2x^2\/x^2=0
lim(x→0)(1-cos2x)\/xsinx
lim(x→0)(1-cos2x)\/xsinx=lim(x→0)(1-cosx平方+sinx平方）\/xsinx =lim(x→0)2sinx平方\/xsinx =lim(x→0)2sinx\/x 然后用洛必达 =2lim(x→0) （sinx）'\/x'=2lim(x→0) cosx =2
