焦点弦公式2p/sina^2。
抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个,这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。
抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
焦点弦:
焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,焦点弦长就是这两个焦半径长之和。连接圆锥曲线上任意两点得到的线段叫做圆锥曲线的弦。若这条弦经过焦点,则称为焦点弦。焦点弦也可以看成由同一直线上的两条焦半径构成。
抛物线的焦点弦公式
抛物线的焦点弦公式为:2p\/sin^2a。抛物线的焦点弦公式是一个描述抛物线焦点与弦长之间关系的公式。对于任意一个抛物线,其焦点到曲线上任意一点的距离之和为固定值,这个固定值等于焦点到该抛物线的准线的距离。这个性质可以用数学公式表达为:焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离。当抛物线焦点...
抛物线焦点弦公式?
抛物线焦点弦公式是:2p\/sin^2(a)。抛物线焦点弦公式是抛物线几何性质的一个重要体现,反映了过焦点的弦与抛物线参数之间的关系。在标准形式的抛物线y^2=2px(p>;;0)中,焦点为f(p\/2,0),准线为x=-p\/2。过焦点的弦ab的直线方程可以设为y=k(x-p\/2),其中k为直线的斜率。将直线方...
抛物线的焦点弦公式是什么?
焦点弦公式2p\/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p\/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)\/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
求抛物线焦点弦长公式。
抛物线焦点弦长公式是:2p\/sina^2。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过程...
抛物线的焦点弦公式
焦点弦公式2p\/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p\/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)\/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
抛物线过焦点的弦长是什么?
抛物线的焦点弦是:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)\/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)...
如何求焦点弦公式?
ecosθ=λ-1\/λ+1这叫焦点弦公式,在椭圆、双曲抛物线中都有这个公式,如抛物线中:FA=p\/(1-cosθ) FB=p\/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)\/(1+ λ) | (λ=AF\/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的...
抛物线焦点弦长公式是什么?
几何领域的抛物线焦点弦弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P\/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)\/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线的焦点弦公式是?
焦点弦公式2p\/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p\/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)\/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
焦点弦是什么公式,求助。
焦点弦公式,在椭圆,双曲,抛物线中都有这个公式,如抛物线中:FA=p\/(1-cosθ1653) FB=p\/(1+cosθ) 可见这个是问题中回e*cosθ=|(1-λ答)\/(1+ λ) | (λ=AF\/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。设焦点弦为AB,分别过A和B向相应的准线作垂线AM和BN,得到直角梯形ABNM。取AB中点C...