渐近线的求法

如题所述

渐近线的求法如下:

1、当limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C。

2、当limf(x)=无穷,x趋于x。则有垂直渐近线x=x。

3、当limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。

渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

双曲线渐近线注意事项

1、与双曲线-=1共渐近线的双曲线系方程可表示为 - =λ(λ≠0且λ为待定常数)。

2、与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)共焦点的曲线系方程可表示为x^2/(a^2-λ)-y^2/(λ-b^2)=1(λ0时为椭圆,b2<λ<a2时为双曲线)。

2、双曲线的第二定义:平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l:x=+(-)a2/c的距离之比等于常数e=c/a(c>a>0)的点的轨迹是双曲线,定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,焦准距(焦参数)p=,与椭圆相同.

3、焦半径(-=1,F1(-c,0)、F2(c,0)),点p(x0,y0)在双曲线-=1的右支上时,|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a;P在左支上时,则|PF1|=ex1+a|PF2|=ex1-a。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
无其他回答

渐近线怎么求
1、铅直渐近线的求法:通常求垂直渐近线,先观察x的定义域,然后判断其间断点,当x趋近于某一点x0时,y的极限是无穷,那其就有垂直渐近线,x=x0为其铅直渐近线。就拿上面那个例题来看,当x=0或x=1时,y无意义,x=0和x=1为其间断点。当x趋近于0时,y的极限值为无穷,当x趋近于1时,y的极...

渐近线的求法
渐近线的求法如下:1、当limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C。2、当limf(x)=无穷,x趋于x。则有垂直渐近线x=x。3、当limf(x)\/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,...

渐近线的求法?
1、当x→±∞时,y→A,当A≠∞,则水平渐近线为y=A;2、当x→B时,y→±∞,当B≠∞,则垂直渐近线为x=B;3、当x→±∞时,y\/x→C,当C≠∞且C≠0,则存在斜渐近线,当x→±∞时的y-Cx→D,则斜渐近线为y=Cx+D。4、累加求出的渐近线条数,则可以得出渐近线的个数。例如:...

求渐近线的方法步骤
关于求渐近线的方法步骤如下:一种是垂直渐近线:这种渐近线的形式为x=a,也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点,然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。另一种是斜渐近线:这种渐近线的形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的性态。先求k,k=limf(x)\/x,...

函数渐近线怎么求
求渐近线方法分为两种:垂直渐近线和斜渐近线。垂直渐近线形式为x=a,表示函数在x=a处值趋向无穷大。求解时,需找出函数的特殊点,验证该点函数值是否为无穷大。斜渐近线形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的特性。求解k时,使用公式k=limf(x)\/x,求解b时,公式为b=limf(x)-kx,极限过程均在x...

怎样求函数的渐近线?
求函数的渐近线可以分为以下几步:1. 求出函数的极限值,即当自变量趋近于无穷大或无穷小时,函数的极限值是否存在。2. 判断函数的极限值是否存在水平渐近线。当函数的极限值存在且为有限值时,函数存在水平渐近线,其方程为 y = 极限值。3. 判断函数的极限值是否存在垂直渐近线。当函数的极限值不存在...

怎么求函数的渐近线
求渐近线的方法,分步骤做 (1)垂直渐近线 先找使y无意义的点,此函数的x可以为任意值,所以无垂直渐近线。(2)水平渐近线 1.计算lim x→∞ y(x)若存在极限=A,则有水平渐近线,否则另外讨论其是否有斜渐近线。lim x→+∞ ln(1+e^x)=+∞ 这个稍后在讨论 lim x→-∞ ln(1+e^x)=ln1 =0...

如何求渐近线
渐近线主要分为三种,水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。求渐近线方法如下:1、渐近线是数学中一个重要的概念,主要出现在函数的图像研究中。当我们说一条直线是某个函数的图像的渐近线时,意味着这个函数的图像随着x的增大或减小,会越来越接近这条直线,但不会与它相交。2、水平渐近线,首先考虑函数fx...

渐近线的求法
x)存在,即limitf(x)=C为某一常数.则y = C 水平渐进线.垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线;更一般的渐进线则 若x→∞时,a = f(x)\/x,存在,则再求b = f(x)-ax,(x→∞)则y = ax + b就是函数的渐进线 ...

怎么求渐近线
渐近线算法是:lim(x→∞)f(x)-g(x)\/(x-h)=k。渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是:...

相似回答
大家正在搜