一道数学题:7个人排成一排,其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列,一共有多少种排法。

详细解答过程,谢谢!

你说的甲乙丙按左到右顺序排列,不要求紧挨着吧
高中数学丢了几年了,什么方法忘了,自己琢磨了种,如图,7个框代表7个位
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假设甲在第一个则乙丙有C6选2种(不知道C6选2怎么打出来,记做C6/2好了,下面的类推)
同理甲在第二个则乙丙有C5选2种
以此类推直到甲在第五个乙丙只有1种排法
剩余4人有A4选4种排法
总计(C6/2+C5/2+C4/2+C3/2+C2/2)A4/4=(15+10+6+3+1)×24=840
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-03-19
你可以分三种情况考虑,1、三人站一起作为一个整体,与其他四人在一起进行排列组合站队,即:5的排列组合等于120种站法;2、将甲乙丙三人中选出两人作为一个整体,其余四人进行插空排序,三个空插四个人,即(36+24)×2=120种站法;3、三个人都分开站,即24种站法。所以最后共:120+120+24=264种站法。
第2个回答  2010-03-19
此题应忽略甲乙丙,因为此3人的排序固定,所以可以将此题视作从7个位置中任意取出3个位置。
所以答案=C73=(7!)/(3!*(7-3)!)=(7*6*5)/(3*2*1)=35
一共35种
第3个回答  2010-03-19
用困绑法来做:把他仨当成一个整体,其余四人和这个整体任意排,即P5/5,自己算吧,还能用插空法

排队问题:7个人站成一排 甲、乙、丙按从左到右的顺序站,不同的排法有...
排好后,其他人位置不变,找到甲乙丙,调整他们的顺序,按甲乙丙从左到右顺序,因此其他人位置不变时,甲乙丙有六种相对位置的排法,其中只有1种即从左到右是我们要的,所以答案是P(7,7)\/6=7*5*4*3*2*1=840 PS:啥叫除序法,如今这名字挺有意思的 ...

7个人排队,甲乙丙自左向右有多少种排法
将甲乙丙看为一个整体,甲乙丙三个人的排列方式有A33=6种,然后将甲乙丙整体和剩下的三个人进行全排列,也就是A33*A44=6*24=144种,这些排列中减去甲乙丙在两侧的可能共12中,最后结果就是144-12=132种.

7个人站成一排,甲,乙,丙三人自左向右顺序不变,一共有多少种站法?
应该是840种站法,因为甲乙丙三人的位置比较特殊,固把三者提出来,C(3,7)=35种情况,剩下四个位置全排列P(4,4)=24种情况,24乘以 35,结果为840种

7个人排成一排,甲乙丙三人按从高到矮,自左向右顺序,问有多少种排列方式...
有A(7,7)\/A(3,3)=7*6*5*4*3*2*1\/3*2*1=840种排列方式 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

7个人排成一排按下列要求有多少种排法。(1)其中甲不站排头;(2)其中...
(1)6 (2)2 (3) 试题分析:(1)7个人排成一排,所有的排法有 ,而甲站排头的方法就是 ,故甲不站排头的方法有 - 种。(2)因为甲乙必须相临,捆绑起来看作个整体,则有 ,与其余的5个人看作6个不同的元素进行全排列得到为 。(3)根据其中甲、乙、丙3人两两不...

7个人排成一排,按下列要求各有多少种排法?(1)其中甲不站排头,乙不站...
(1)3720种 (2)720种 (3)1440种 (4)1200种 (5)840种 (1)方法一(直接法):如果甲站排尾,其余6人有 种排法,如果甲站中间5个位置中的一个,而乙不站排尾,则有 种排法,故共有排法 + =3720种.方法二(间接法):7个人排成一排有 种排法,其中甲在...

7个人站成一排,其中甲一定站在最左边,乙和丙必须相邻,一共有___种不...
由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题,甲要站在最左边,剩下6个位置,6个人排列,∵乙和丙必须相邻,∴把乙和丙看成一个元素,同另外4个人排列,乙和丙之间也有一个排列,根据乘法原理知共有A55A22=240种结果,故答案为:240

七人站一排,甲在乙右,丙在丁右。问有多少种排法???
一共有7!=5040种可能 甲不是在乙的左边就是在乙的右边,则在乙右边有5040\/2=2520种 同理,在这一前提下,丙在丁右有2520\/2=1260种

7名同学站成一排,甲·乙同学必须相邻的排法几种
这种题目用插空法 先让除开甲乙丙三个以外的四个人站 有4*3*2=24种站法 四个人站好后有5个空位(包括两边的)这五个空位给甲乙丙三个人选 从5个中间选三个排列 A35(3在上 5在下)=5*4*3=60 一共有60*24=1440种站法 (不知到说明白没)

7个人排成一排照相,其中:(1)甲在排头的排法有多少种?(2)、甲既不在排...
1. P(6,6)=6×5×4×3×21=720种 2. C(5,1)×P(6,6)=5×720=3600种 3. P(3,3)×P(5,5)=3×2×1×5×4×3×2×1=720种

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