1/x+1/y的最小值 (23 19:54:29)1、设x＞0,y＞0,且x+2...
1/x+1/y的最小值 (23 19:54:29) 1、设x＞0,y＞0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
[平均值不等式]
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
取等号时2y/x=x/y
x=√2y
代入x+2y=1解得x=√2-1
y=(2-√2)/2这种题目还是比较基础的,对于一些不能直接采用基本不等式的可以先将已知值的式子与待求式子相乘,通常要保证已知值为一,不为一的要先乘系数化为一
1\/x+1\/y的最小值 (23 19:54:29)1、设x>0,y>0,且x+2...
(1\/x+1\/y)(x+2y)=3+2y\/x+x\/y>=3+2倍根号2.1\/x+1\/y =1*(1\/x+1\/y)=(x+2y)(1\/x+1\/y)=1+2+2y\/x+x\/y =3+2y\/x+x\/y [平均值不等式]>=3+2√(2y\/x*x\/y)=3+2√2 取等号时2y\/x=x\/y x=√2y 代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)\/2这种题目还是比较...
1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y的最小值为4，解题过程如下：1\/x+1\/y=(x+y)\/x+(x+y)\/y=1+y\/x+x\/y+1=2+y\/x+x?y≧2+2√y\/x*x\/y=2+2=4。设x,y为其他数值，求1\/x+1\/y最小值答案：1、若x>0,y>0，且2x+y=1，则1\/x+1\/y的最小值为3+2√2，解题过程如下：若x>0,y>0，且2x+y=...
设x>0,y>0且x+2y=1,1\/x+1\/y的最小值
解：∵x+2y=1,∴1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)(x+2y)=1+x\/y+2y\/x+2 =3+x\/y+2y\/x≥3+2√[(x\/y)(2y\/x)]=3+2√2 当且仅仅当x\/y=2y\/x,即x²=2y²,x=(√2)y,代入已知条件得：（√2)y+2y=(2+√2)y=1,即y=1\/(2+√2)=(2-√2)\/2,x=(√2)-1 时...
已知X,Y>0,且X+2Y=1求1\/X+1\/Y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)*1 且x+2y=1 =(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2 =3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/x*x\/y)当且仅当2y\/x=x\/y时等号成立,即:x=根号2-1，y=(2-根号2)\/2时取最小值 最小值为3+2√2 === 亲~你好！```(^__^)```很高兴为您解答，祝你学习进...
设x>0,y>0,且x+2y=1,求1\/x + 1\/y 的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 =2y\/x+x\/y+3大于等于3+2根号2y\/x*x\/y=3+2根号2 2y\/x=x\/y时取等号，验证可以取到的 所以最小值是3+2根号2 （有些符号打起来比较麻烦所以文字代替了，思路就是这样的，要说明一下最小值是可取到的）
高一 数学 1\/x+1\/y的最小值 请详细解答,谢谢! (23 19:54:29)
=1*(1\/x+1\/y)=(x+2y)(1\/x+1\/y)=1+2+2y\/x+x\/y =3+2y\/x+x\/y [平均值不等式]>=3+2√(2y\/x*x\/y)=3+2√2 取等号时2y\/x=x\/y x=√2y 代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)\/2 这种题目还是比较基础的，对于一些不能直接采用基本不等式的可以先将已知值的式子与待...
设x>0,y>0且x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 x>0,y>0,所以2y\/x+x\/y>=2√(2y\/x*x\/y)=2√2 当2y\/x=x\/y时取等号 x^2=2y^2 x=√2y √2y+2y=1,有正数解 所以等号能取到 所以1\/x+1\/y=1+2y\/x+x\/y+2>=3+2√2 所以最小值=3+2√2 ...
已知X>0.Y>0,且X+Y=2求1\/X+1\/Y的最小值
1\/X+1\/Y =1\/2[(x+y)\/x+(x+y)\/y]=1\/2(1+y\/x+1+x\/y)=1+1\/2(y\/x+x\/y)≥1+1\/2*2 =2
设x大于0,y大于0,且x+y等于1,求1\/x+1\/y的最小值。
1\/x+1\/y)*(x+y),(因为x+y=1)=1+y\/x+x\/y+1 =2+x\/y+y\/x x>0,y>0 所以y\/x>0,x\/y>0 由均值不等式 x\/y+y\/x>=2根号(x\/y*y\/x)=2 当x\/y=y\/x时取等号 x^2=y^2 x=y,x+y=1 即x=y=0.5时取等号 所以2+x\/y+y\/x>=2+2=4 所以1\/x+1\/y最小值=4 ...
已知x>0,y>o,满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值,请写出用均值不等式解题的过...
(1\/x+1\/y)(x+2y)>=(根号(x*1\/x)+根号(2y*1\/y))^2=(1+根号2)^2 而x+2y=1 所以1\/x+1\/y>=(1+根号2)^2 等号成立时 (1\/x)\/x=(1\/y)\/2y x^2=2y^2 x=(根号2)y 代回x+2y=1 y=1\/(2+根号2)=1-(根号2)\/2 x=根号2-1 1\/x+1\/y最小值为(1+根号2)^2=3...
