r(A)+r(B) <=3 显然r(A)只能等于1, 所以a=-1,b=1,c=-4
计算可得A^2 =(-3)A
所以A^n =(-3)A^(n-1)=...=(-3)^n-1 A本回答被提问者采纳
设常数k1,k2,k3使k1b+k2Ab+k3A^2b=0 (1)
两边乘以A^2得k1A^2b=0,由于A^2b≠0推知k1=0代入（1）得
k2Ab+k3A^2b=0 (2)
(2)两边乘以A得k2A^2b=0推知k2=0代入（2）得
k3A^2b=0推知k3=0
所以k1=k2=k3=0，即b,Ab,A^2b线性无关
证毕！追问
什么意思？没看懂，求An啊？
所以a/1 = -2/2 = b/-1, 2/1 = c/2
a=-1, b=1,c=4
因此矩阵A的特征值为0,0,1
因此存在可逆矩阵P使得A=P'diag(1,0,0)P, P'为P的逆
A^n = P'diag(1,0,0)P *P'diag(1,0,0)P...*P'diag(1,0,0)P
=P'diag(1,0,0)P=A
线性代数的一道题,大家帮我看看怎么写,步骤要详细点,谢谢!
计算可得A^2 =(-3)A 所以A^n =(-3)A^(n-1)=...=(-3)^n-1 A
请问一个线性代数的问题,如图划线处,求解释,谢谢各位大神,最好详细点...
等式第一步到第二步：将第二列和第三列分别加到第一列，那么第一列就等于2（a1+a2+a3），由于此时是求行列式的值，所以系数2可以提出去。等式第二步到第三步： 第一列减去第二列 等式第三步到第四步： 第三列减去第一列 ，后一步是第二列减第三列 线性无关组是满秩的，所以行列式...
线性代数!步骤写详细点,涉及到什么性质第1题:已知三阶矩阵入1=1,入2...
3,A行列式=2.丨2A-1丨=4*0.5=2
线性代数的一道题,求其中的一个步骤的解释
这是一个定理：若AB=0，则r(A)+r(B)≤n，其中n是A的列数。证明思路：Ax=0的基础解系中有n-r(A)个线性无关解向量，而B的每一列都是Ax=0的解，所以r(B)≤n-r(A)。
线性代数特征值第五题,详细点的
P=(α1，α2，α3）则P-1AP = diag(λ1，λ2，λ3)所以，选择① 相似对角阵，实际是求特征值和特征向量。下面解释一下，根据相似定义：P-1AP=B，则A，B相似，B=diag(λ1，λ2，λ3)设A的特征值为λi，对应的特征向量为αi 那么 Aαi = λiαi，如果P=(α1，α2，...，αn...
线性代数的一道题求解.
A=P ∧ P^(-1) =P diag(0,1,1) P^(-1)第二步运算过程省略，相信您自己算一遍，记忆更深刻。第一步根据的是实对称阵属于不同特征值的特征向量相互正交。补充回答: x2+x3=0 ，自由未知量取x1,x3,令x1=1,x3=0,得解ξ2=(1,0 ,0) ；令x1=0,x3=1,得解ξ3=(0,-1,1) ；...
线性代数的一道题
1 1 1 1 1 a b c d x a^2 b^2 c^2 d^2 x^2 a^3 b^3 c^3 d^3 x^3 a^4 b^4 c^4 d^4 x^4 这是一个标准的范德蒙行列式 利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:A15+(-A25)*x +A35*x^2+(-D)*x^3+A55*x^4 （其中A为代数余子式,D即为所求的四...
线性代数一道题
否则a2,a3,a4线性相关﹚∵向量组a1,a2,a3线性相关 ∴有不全为零h1,h2,h3 使0＝h1a1+h2a2+h3a3② h1≠0 ﹙否则a2,a3,线性相关，a2,a3,a4线性相关﹚①×h1-②×k1，得到a4＝s2a2+s3a3, a2,a3,a4线性相关.矛盾。∴a4不能由a1,a2,a3线性表示。答题不易，请及时采纳，谢谢！
考研线性代数一道题,大家帮解答下为什么,看不懂了。第三题。为什么选择...
由题意，ξ1，ξ2，ξ3是AX=〇的基础解系，于是可以得到下面3个结论：① ξ1，ξ2，ξ3均是AX=〇的解，即Aξ1=〇， Aξ2=〇，Aξ3=〇。② ξ1，ξ2，ξ3线性无关。③ AX=〇的基础解系中解向量的个数是3个。只有同时满足以上3个要求的向量组才能是AX=〇的基础解系，下面只要...
高数 线性代数矩阵,解答下面一道题,谢谢?
求逆阵的方法通常有两种：1、初等行变换：对 (A，E) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 = 1\/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。
