一道等腰三角形难题，急！

Question

等腰三角形一腰上的中线把它分成周长分别为12，15的两个三角形，求此等腰三角形的腰长和底边长
我怎么不会解那个三元一次方程组呢？能说说解法么？

Answer 1

设腰长为2x，底边长为y，中线长为z
则三个三角形的周长为别为：
L1=3x+y=15
L2=x+y+z=12
L3=4x+z=12+15-2y=27-2y
解三元一次方程组得
x=4 ,y=3 ,z=5

参考资料：000

Answer 2

楼上的，你知道怎么列方程式吗？就按照你的思路来做
设腰长为2x，底边长为y,中线长为z
则三个三角形的周长分别为：
L1=3x+z=15
L2=x+y+z=12
L3=4x+y=12+15-2z=27-2z
此方程式无法解
除非用假设才能解出来！

Answer 3

解:
设底长Y,腰长X,
则中线长,L=1/2√(2X^2+2Y^2-X^2) =1/2√(X^2+2Y^2),
题目中没有说哪个周长是12,哪个周长是15,
一、现在求由一腰一半腰中线的周长为12的情况，得
12=1/2X+1/2√(X^2+2Y^2)+X,
15=1/2X+1/2√(X^2+2Y^2)+Y,
相减得,Y=X+3，
代入有,(24-3X)^2=X^2+2(X+3)^2,
即576-144X+9X^2=X^2+2X^2+12X+18
即6X^2-156X+558=0，
即X^2-26X+93=0，
解得X=1/2(26±√304)=13±2√19，
Y=16±2√19，
二、现在求由一腰一半腰中线的周长为15的情况，得
15=1/2X+1/2√(X^2+2Y^2)+X,
12=1/2X+1/2√(X^2+2Y^2)+Y,
相减得,Y=X-3，
代入有,(30-3X)^2=X^2+2(X-3)^2,
即900-180X+9X^2=X^2+2X^2-12X+18,
即6X^2-168X+882=0，
即X^2-28X+147=0,
解得X=1/2(28±√(784-588))=1/2(28±14)=14±7
即X1=21,X2=7
相应得,Y1=18,Y2=4

Answer 4

楼上回答的我看的晕晕的！