标准正态是N(0,1)，非标准是N(u,∑)，那么n个和的均值就是u^2本回答被网友采纳
证明N个正态分布(u,sigma^2)的平方和服从卡方分布.
ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量，其分布规律称为χ2(n)分布（chi-square distribution），其中参数 n 称为自由度，自由度不同就是另一个χ2分布，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正...
为什么x服从标准正态分布, x^2服从卡方分布?
若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值...
数理统计中一个服从非标准正态分布的随机变量如何变为服从卡方分布的随...
先化成标准正态分布，再平方就是自由度为1的卡方分布
伽马分布和卡方分布之间有什么关系吗?
伽马分布和卡方分布都与Gamma函数有关。如果两个变量各自都服从于正态分布，并且是相互独立的，那么这两个正态变量的平方和服从自由度为k-1的卡方分布。卡方分布实际上是伽马分布的一种特殊形式，即自由度为k-1的伽马分布。因此，可以说伽马分布是卡方分布的更一般形式。伽马分布和卡方分布之间存在密切的...
概率论与数理统计 t分布的题,请大神指导
V服从标准正态分布，根据卡方分布 (χ2分布)的定义，若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，服从自由度为n的卡方分布 ...
已知随机变量X,Y 相互独立,且都服从标准正态分布,则X平方 +Y平方服从什...
自由度为n卡方分布的定义是n个相互独立的标准正态分布的平方和，已知随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，所以依据定义，X2+Y2～X2（2）。解析：依据定义，随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质：正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型...
《极简统计学》-帮你快速入门统计学
、ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布(chi-square distribution)。 卡方分布的分布曲线如下: 从前面的知识我们可以知道,对于从正态母群体中观测到的n个样本,用如下公式表示的统计量V是自由度为n的卡方...
卡方分布问题,划线的式子是什么意思
也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量，其卡方分布分布规律称为χ2(n)分布（chisquare distribution），其中参数 n 称为自由度，自由度不同就是另一个χ2分布，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样。
随机变量的平方服从哪种分布
如果一个随机变量X服从正态分布（高斯分布），那么它的平方X²将服从卡方分布（χ²分布）。卡方分布是一种重要的概率分布，通常用于处理与方差、标准差和协方差等统计概念相关的问题。卡方分布的自由度（degrees of freedom）取决于原始正态分布的自由度。具体来说，如果原始正态分布的自由度...
非标准正态分布如何化为标准正态分布
如果非标准正态分布X~N(μ,σ^2)，那么关于X的一个一次函数 (X-μ)\/σ ，就一定是服从标准正态分布N(0,1)。举个具体的例子，一个量X，是非标准正态分布，期望是10，方差是5^2（即X~N(10,5^2)）；那么对于X的线性函数Y=(X-10)\/5，Y就是服从标准正态分布的Y~N(0,1)。
