求解两道类似的道离散数学的选择题

Question

1：设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是：（C）
A.EyAx(x.y=1) B.AxEy(x.y≠0) C.AxEy(x.y=y^2) D.EyAx(x.y=x^2)

2：设个体域是整数集，下列公式中值为真的是：（A）
A.AxEy(x+y=0) B.EyAx(x+y=0) C.AxEy(x.y≠0) C.AxAy(x+y=O)
D.╕ExEy(x+y=0)

其中“所有”用A表示，“存在”用E表示，“非”用╕表示，请说出为什么这么选，请高手指教，谢谢！！！
不对呀，对于第一道题中的C选项，如果设存在那么一个y,可是按理说，x=y的话，说明x也只有一个呀。
还有第二道题，它说存在一个y,使得所有的x都能满足到x+y=0,也就是说x,y互为相反数才行，一个y,对就一个x才行，怎么所有的x都能符合呢？麻烦你再帮我解释解释，我资质愚钝，见谅！

Answer 1

一楼的说法是错误的~
先弄明白ExAyP(x)和AxEyP(x)的区别吧~
ExAyP(x)是指存在数x使得任意y满足P(x)
AxEyP(x)是指对于任意x,存在数y满足P(x)
回答选择题里
1）EyAx(x.y=1) 存在数y使得任意x满足x.y=1，错误的，对于任意y只有当x=1/y时才满足公式
AxEy(x.y≠0) 对于任意x存在数y满足x.y≠0，错误的，x=0时不存在y
AxEy(x.y=y^2) 对于任意x存在数y满足x.y=y^2，正确的，y=0或y=x时满足
EyAx(x.y=x^2) 存在数y使得任意x满足x.y=x^2，错误的，对于任意y只有x=y或x=0时才满足公式
2）AxEy(x+y=0) 对于任意x存在数y满足x+y=0，正确的，对于任意x，当y=-x时满足公式
EyAx(x+y=0) 存在数y使得任意x满足x+y=0，错误的，对于数y只能使得x=-y满足公式
AxEy(x.y≠0) 对于任意x存在y满足x.y≠0，错误的，x=0时不存在y满足公式
AxAy(x+y=0) 任意x使得任意y满足x+y=0，错误的，任意x只能使y=-x满足公式
ExEy(x+y=0) 存在x存在y使得x+y=0，本身是正确的，存在x存在y=-x满足公式，加了个非条件就错了

Answer 2

1.A表示存在一个y，对于所有的x，都有：x.y=1,显然不正确，因为当x=0时不成立。
B表示对于所有的x，存在一个y，都有：x.y≠0,显然不正确，因为当x=0时不成立。
C正确，对所有的x，只要令y=x即可。
D不正确，假设存在这样的y，分别令x=1,-1得到y=1,-1，即不存在这样的y
第二题的分析方法也一样。

你注意一下顺序，对于第一题中的C选项，首先任意选定x，然后再令y=x。
第二道题的A选项也一样的，虽然x是是任意取的，但取定x后，x值不再改变，然后再选取y=-x