验证函数是否是所给微分方程的解:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
把y=5x2代入所给微分方程，看其左右是否相等即可。解：有：左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以：y=5x2不是所给微分方程的解。
指出函数是微分方程的通解还是特解。x²dy-sinydx=0,y=cosx+C.
如图所示
微分方程,验证函数(C为任意常数)是否为相应方程的解
y'''=sinx的解，应该是y=cosx+a(x^2)\/2+bx+c 即使要求是“是解，但即非通解也非特解”，也得是：y=cosx。
求由方程 x=2y-siny 所确定的隐函数 y=y(x) 的导数dy\/dx
方程两边对x求导 1=2dy\/dx-cosy*dy\/dx dy\/dx=1\/(2-cosy)
验证下列方程是全微分方程,求通解 sinxsin2ydx-2cosxcos2ydy=0
如图所示：
求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解
xdy-ydx=-x^2cosxdx (xdy-ydx)\/x^2=-cosxdx d(y\/x)=-cosxdx 两边积分：y\/x=-sinx+C y=-xsinx+Cx
cosxcosydx+sinxsinydy=0微分方程的通解
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指出题中的函数是否为所给微分方程的解: y″+y=0,y=3sinx-4cosx.
【答案】：是，因为y'=3cosx+4sinx，y″=-3sinx+4cosx，把y及y″的表达式代入方程y′+y=0后成为一个恒等式．
大一数学,求微分方程的特解
首先求特解 令y=-cosx\/x y' -cosx\/x^2 = (xsinx +cosx)\/x^2 -cosx)\/x^2 = sinx\/x满足特解条件 dy\/dx +y\/x =0 => dy\/y = -dx\/x => lny = -lnx => y = -1\/x +C 所以方程解为y=-cosx\/x -1\/x +C 带入x=pi, y=1得到c=1\/x +cosx\/x -y = ......
求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0
常数变易法:解一阶非齐次线性微分方程dy\/dx+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]的时候先令q(x)=0,解出对应的一阶齐次线性微分方程的通解y=Ce^(-∫p(x)dx);然后再把这个通解中的C换为u(x),再把做过变换的通解带入原方程解出u(x)；于...
