文氏桥原理

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RC振荡电路可以可以产生特定频率的正弦波，这在很多数字系统中用来产生时钟信号，最大的优点就是成本低，而且在低频时，他的体积优势也很明显，LC振荡电路在低频是体积和成本都是问题。之前看过很多次资料一直不太理解这个振荡器的工作原理，今天又找到一点资料，顿时理解了一些，不过也只能算是基本了解了原理吧~
上图就是文氏桥振荡电路的原理图，在一个运放上，分别有正反馈和负反馈，正反馈为一个RC串并联选频网络，这也就是这个电路能产生特定频率波形的原因，因此先分析选频网络
图a为RC串并联选频网络，左端输入，右端输出。当输入信号的频率足够低的时候，可以将该网络等效为中图（频率小，电容容抗远大于电阻），输出超前于输入，如果频率趋近于0，输出将为趋近于0，相位超前趋近于90°，当输入信号足够大的时候，网络等效为右图（频率大，电容容抗远小于电阻），输出将滞后于输入，如果频率趋近于无穷大，输出趋近于0，相位滞后趋近于90°。两种情况下，信号都有衰减
对这样一个网络，输出的相位总是在滞后90°和超前90°之前徘徊，那么显然，总存在一个频率，使得输出和输入同相位，而且此时信号衰减最低，为三分之一，下图为网络的幅频特性和相频特性
如图，当频率在f0左右时，信号衰减小，而偏移这个频率的，衰减严重。
f0=1/2πRC
对选频网络的仿真
此时频率大于f0，很明显，输出的衰减已经超过1/3，而且相位滞后
现在再看文氏桥振荡电路，负反馈上的反馈系数为1+Rf/R1，而正反馈系数就为该选频网络的衰减系数。
在这个运放没有输入信号的时候，会有很多干扰，这个干扰先被放大为1+Rf/R1倍，如果某个干扰的频率正好为f0时，他正好又会被衰减为1/3
，所以设定
1+Rf/R1=3，这样该信号就会被还原，而其他频率的信号经过这个过程后会被衰减，被抑制，这样，就选出了一个特定频率的干扰来放大，便得到了需要的正弦波。
在实际中，应当适当增大Rf，是负反馈系数大于3，让振荡器能起振，然而，这样的后果便是这个波形不断放大，最后让运放饱和，得到的波形就会失真，成了一个削去顶部的正弦波，这是不允许的，所以便在Rf上并联一个调节电路，使得负反馈系数不停在3左右跳动，让波形稳定在一个满意的范围
如图为仿真电路图，这个R2和R5我取了很久，才让电路输出一个5v的正弦波，本来20k的R2已经变成了31k，不知道这样是不是规范，反正仿真已经能出来波形了，实际中能不能行有待考证，不过也就是调节这几个电阻罢了。
如图，可以看到探针上显示的频率为1.58KHz，这个值正好等于1/2*π*R*C。