y= sinx绕y轴旋转的体积怎么求?
具体的计算过程如下： 首先，我们需要将y=sinx转换为x=siny 然后，根据旋转体体积公式，可得： V = ∫π[siny]^2dy = π∫[1-cos2y)\/2]dy = π\/2∫[1-cos2y)dy = π\/2[y-sin2y\/2] = π\/2[arcsiny-(arcsiny*cosarcsiny)\/2] = π\/4arcsiny 因此，y=sinx绕y轴旋转体体积为π\/4...
y= sinx绕y轴旋转体体积怎么求?
绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体，所以应当是大的旋转体减去小的旋转体，大的旋转体是由y=sinx在π\/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π\/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π\/2,π\/2]，当x在π\/2到π时，π-x在0到π\/2...
y=sinx绕y轴旋转体积是多少?
y=sinx绕y轴的体积是2π²。原理：利用求定积分的原理去解决实际问题，实际解决步骤如下面所示：绕y轴旋转所得体积＝∫2π＊x*sinxdx =2π∫x*sinxdx =2π［(-x*cosx)│＋∫cosxdx] (应用分部积分法）=2π［π＋(sinx)│］=2π（π＋0)=2π²所以y=sinx绕y轴的体积2π&...
正弦曲线方程y= sinx,0≤x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为2π。解：
由曲线y=sinx在(0,π)的图形绕y轴旋转形成的立体体积
由曲线y=sinx在（0，π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积是2π²由y=sinx得：x1=arcsiny,x1∈(0,π\/2),y∈(0,1)x2=π-arcsiny,x2∈(π\/2,π),y∈(0,1)∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²]dy =π∫(0,1)[(π-arcsiny)²-(arcsiny)²]dy =π∫(...
求函数y=sinx(0<x<π)绕y轴旋转所得到的体积。
绕y轴旋转所得体积公式V=2πx·y关于x的积分，x·sinx的积分=sinx-x·cosx+c,V=2π(sinx-x·cosx)，Vπ-V0=2π【0-π·（-1）】=2π^2
求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋 ...
如果是绕Y轴旋转，你可以先画出图形，是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东，它的体积有两种算法：一种是微薄片圆筒法求积，沿半径方向从0积到π，就是你写出来的这种解法，薄片圆筒的体积为底面积乘高，底面积为2πxdx，高为y=sinx，因此其微元体积为dV=2πxdx*sinx，然后将x从0...
sinx绕y轴旋转一周的体积是什么?
这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2。绕y轴旋转一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个圆环拉直时的高度，这个高度就是以π\/2为半径的圆的周长，等于π²，所以体积是2π²。相关介绍：SinX是正弦函数，...
曲线y=sinx与直线x=π\/2,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积...
所求旋转体的体积可看成是由直线x=π\/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积v1与由直线y=0，曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积v2这两者的差值 v1明显是一个圆柱体的体积，其底面半径为π\/2,高为1,所以v1=π*(π\/2)^*1=(π^3)\/4 v2的...
求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋 ...
绕Ox轴旋转所得旋转体的体积公式为：V=∫a到b区间π【f（x）】2 dx，因此，旋转一周所得体积为：V=∫0到π区间π（sinx）2 dx=π2／2。由曲线系的定义可知，曲线系并不是一条曲线，而是有共同性质的多条曲线的集合，而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。求曲线方程：（...
