过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=______
过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=______．
过抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点...
2 设点A，B的坐标分别为(x 1 ，y 1 )，(x 2 ，y 2 )，过抛物线y 2 ＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为45°的直线方程为y＝x－ ，把y＝x－ 代入y 2 ＝2px，得x 2 －3px＋ p 2 ＝0，∴x 1 ＋x 2 ＝3p，∵|AB|＝x 1 ＋x 2 ＋p＝4p＝8，∴p＝2．
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点...
∵抛物线y2=2px的焦点为F（p2，0）∴过焦点且倾斜角为45°的直线l方程为y=x-p2，与抛物线方程消去x，得12py2-y-p2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），可得y1+y2=2p=2×2=4，解之得p=2故选：C
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作倾斜角为45°的直线与抛物线交于...
由题意可知过焦点的直线方程为 y＝x?p2，联立有 y2＝2pxy＝x?p2?x2?3px+p24＝0，∴x1+x2=3p，x1x2=p24∴|x1-x2|=(x1+x2)2?4x1x2=(3p)2?4×p24又 |AB|＝(1+12)(3p)2?4×p2<\/
抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点...
F(p\/2,0)所以y=x-p\/2 代入 x²-3px+p²\/4=0 x1+x2=3p 所以3p+p=8 p=2
抛物线例6.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f作倾斜角为45
y²=2px=6x 所以p\/2=3\/2 F(3\/2,0)k=tan45=1 所以AB是y=x-3\/2 代入 x²-3x+9\/4=6x x²-9x+9\/4=0 x1+x2=9 准线x=-3\/2 抛物线定义 A和B到焦点距离的等于到准线距离 A到准线距离=x1+3\/2,B到准线距离=x2+3\/2 所以AB=A到准线距离+B到准线距离 =x1+...
过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作倾斜角是3π\/4的直线,交抛物线A.B...
解:设A(2pm^2,2pm),B(2pn^2,2pn) (m≠n)则AB直线的方程是:x-(m+n)y+2pmn=0 它过F(p\/2,0),代入化简得 mn=-1\/4 (1)AB斜率k=1\/(m+n)=-1 得 m+n=-1 (2)△OAB的面积S=(1\/2)|(2pm^2)*(2pn)-(2pn^2)*(2pm)| =2P^2.|mn|.|m-n| =2P^2.|mn|.√((m...
过抛物线y²=2pX(P>0)的焦点F作倾斜角为π\/4的直线,交抛物线于A、B...
直线为y=x-p\/2，联立y=x-p\/2，y^2=2Px解得xA=3p\/2+√2p，xB=3p\/2-√2p ｜AF｜\/｜BF｜=（xA+p\/2）\/（xB+p\/2）=（2p+√2p）\/（2p-√2p）=3+2√2
如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与x轴焦点为k,过抛物线的焦点F作动...
过抛物y 2;=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点，自A,B向设X轴与准线的交点为E 由抛物线定义可知:AF=AA' ∴∠AA'F=∠AFA' ∵
F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A...
如图，分别过点A、B作AD、BC与抛物线y²=2px的准线L垂直，垂足分别是D、C，过点B作BH⊥AD，垂足是H，则：FA=AD=a、FB=BC=b 得：AH=a－b、AB=a＋b 因为：∠AFx=θ=60°，则：AH=(1\/2)AB 得：a－b=(1\/2)(a＋b)a\/b=3 【设：AD、BC与y轴的交点分别是M、N，BH与x...
...xOy中的抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线...
（1）焦点F（1，0），过抛物线的焦点且倾斜角为π4的直线方程是y＝x?p2由y2＝2pxy＝x?p2?x2?3px+p24＝0?xA+xB＝3p，xAxB＝p24?|AB|=xA+xB+p=4p（或|AB|＝2psin2π4＝4p）（2）cos∠AOB＝|AO|2+|BO|2?|AB|22|AO||BO|=xA2+yA2+xB2+yB2?(xA?xB)2?(yA?yB)22(xA2...
