当x不等于0时，Y=(x^2+1)/(x^2+x+1) =1 -x/(x^2+x+1) ＝ 1-1/(x+1+1/x)
x+1/x >=2 或者x+1/x<=-2
所以1+x+1/x >=3(x>0时)或者1+x+1/x <=-1(x<0时)
所以0<1/(1+x+1/x) <=1/3或者 -1 <=1/(1+x+1/x) <0
所以Y=1 -1/(x+1+1/x) 的值域时[-1,1/3]
Y=(x^2+1)\/(x^2+x+1)求值域
当x不等于0时，Y=(x^2+1)\/(x^2+x+1) =1 -x\/(x^2+x+1) ＝ 1-1\/(x+1+1\/x)x+1\/x >=2 或者x+1\/x<=-2 所以1+x+1\/x >=3(x>0时)或者1+x+1\/x <=-1(x<0时)所以0<1\/(1+x+1\/x) <=1\/3或者 -1 <=1\/(1+x+1\/x) <0 所以Y=1 -1\/(x+1+1\/x) ...
求Y=(x平方+1)\/(X平方+X+1)的值域
可以用判别式法。由已知函数得y(x²+x+1)=x²+1 即(y-1)x²+yx+y-1=0 当y=1时，x=0 当y≠1时，使此方程有解的条件是Δ=y²-4(y-1)²≥0 解得2\/3≤y≤2 故原函数的值域为[2\/3，2]。
已知y=x的平方+2x分之x的平方+x+1,求值域?
y=(x^2+x+1)\/(x^2+2x),x≠0，-2，yx^2+2yx=x^2+x+1,(y-1)x^2+(2y-1)x-1=0,① y=1时①变为x-1=0,x=1;y≠1时△=（2y-1)^2+4(y-1)=4y^2-3>=0,y^2>=3\/4,∴y>=√3\/2或y<=-√3\/2.综上，y的值域是{y|y>=√3\/2或y<=-√3\/2}.
求函数y=(x^2-x+1)\/(x^2+x+1)的值域
即:：（3y-1）(y-3) \/ (2(y-1) ) <= 0;可求出y的范围是： y <= 1\/3 1<= y<= 3 即y的值域是 y<= 1\/3 1<= y <= 3
y=(x2-x+1)\/(x2+x+1)的值域 用高中的方法解
y=(x^2-x+1)\/(x^2+x+1)=[(x^2+x+1)-2x]\/(x^2+x+1)=1-2x\/(x^2+x+1)令t=(x^2+x+1)\/2x,1\/t=2x\/(x^2+x+1)t=(x^2+x+1)\/2x=x\/2+1\/(2x)+1\/2 x\/2+1\/(2x)∈[1,+∞)∪(-∞,-1]（均值不等式）t∈[3\/2,+∞)∪(-∞,-1\/2]1\/t∈(0,2\/3]...
急死人了,帮帮忙啦!求函数y=x^2+1\/x^2+1的值域
x+1\/x）^2-1或是y=（x-1\/x）^2+3。（x+1\/x）^2和（x-1\/x）^2，我们很容易知道，一个数的平方是大于等于0的，所以就有y大于等于-1或是y大于等于3，注意：要的是值域，也就是它能得的值的范围，不是交集，所以我们取y大于等于-1，这个也包括了y大于等于3 ...
函数y=x^2+x-1\/x^2+x+1的值域?
y = x²\/(x² + x + 1)当 x = 0 时 , y = 0 当 x ≠ 0 时 , y = 1\/(1\/x² + 1\/x + 1)1\/x² + 1\/x + 1 = (1\/x + 1\/2)² + 3\/4 ≥ 3\/4 所以 0 < 1\/(1\/x² + 1\/x + 1) ≤ 4\/3 所以 0 < y ≤ 4\/3...
求函数Y=(X2+X+1)\/(X2+1)的值域
(X^2+1)>=2x(因为x^2+1>0)Y=(X2+X+1)\/(X2+1)=1+x\/(X^2+1)<=1+x\/2x=3\/2;所以函数的值域为（负无穷，3\/2】。
y=x平方+1分之x平方 求值域
解：y=x^2\/(x^2+1)=(x^2+1-1)\/(x^2+1)=1-1\/(x^2+1)因为x^2≥0 x^2+1≥1 0<1\/(x^2+1)≤1 -1≤-1\/(x^2+1)<0 所以 0≤-1\/(x^2+1)<1 所以值域是[0,1)
求y=(x^2+1)\/x(x大于0)的值域
y=(x^2+1)\/x=x+1\/x≥2√(x×1\/x)=2 即值域y≥2
