大学物理用求导的方法解决问题是怎么回事

Question

小弟这边刚开始上大学物理，才上了2节课，虽说大学靠自己，但是自己看书实在是看不懂书上的说明和例题啊比如解一道题，就说对什么什么求导可得 这个求导怎么求啊比如 加速度是速度对时间的一阶导数，或者位矢对时间的二阶导数这个什么一阶二阶的 该怎么理解啊或者例题上说 由图得L平方=X平方 + Y平方 两边对t求导得2L * （dl/dt） = 2X * (dX/dt)在《大学物理简明教程》（赵近芳，张承琚，北京邮电大学出版社） 第8页可见 我勒个去，我不想死啊。。。谢谢啦。。。

Answer 1

　　1、在物理学中，很多物理量都是：某个量对时间的变化率，比如：速度 v是位矢r对时间的变化率，即 v=dr/dt 所以求速度可以用位矢r对时间t求导。
　　2、求导简介：
　　求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
　　物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
　　数学中的名词，即对函数进行求导，用f'(x)表示。
　　3、大学物理用求导解决：
　　高等数学里的的导数，又称“微商”。因为分子dy是微分，分母dx也是微分，两者进行了相除的运算（实际与极限有关,这仅是就表达式的形式而言）。高中数学只学了导数的几何意义跟一些常见函数求导公式，而高等数学（更准确地说是微积分或微分学）则涉及的更深更广。
“d是导数”表示“微分”的含义，也可以说是“无限小的增量”。譬如：dy表示y的微分，或者表示y在某一取值处微小的增量（通常可认为是无穷小）。在处理一些问题时经常会遇到“微元法”，就会出现各种用d表示的量，如某时间微元为dt，质量微元为dm等等。
有的用二阶导数的表示方法，多看看高等数学里的导数习题就会运用了。

Answer 2

高中的时候应该学过瞬时速度的求法吧,就是无限小时间里的平均速度,求导就是这个意思,v=dx/dt,就是位移的微小变化量除以时间的微小变化量,写成向量形式就是v=dr/dt,然后类推加速度a=dv/vt=d(dx/dt)/dt=d^2x/dt^2(数学上这么写),然后一阶就是一次求导,二阶就是二次求导.楼主你找本高数的书看看吧你说的那个L^2=X^2+Y^2,两边求导的意思就是,既然这个等式横成立,那么对于一个微小过程也成立,可以写成d(L^2)=d(X^2)+d(Y^2),其实这就是微分,化简可以得到2L*dL=2X*dX+2Y*dY,两边同时除以dt可得2L*(dL/dt)=2X*(dX/dt)+2Y*(dY/dt)如果你学物理的,可以看北大赵凯华出的《新概念物理教程》阿，我以前从我们学校图书馆借过，就是没看过，不过我记得里面有介绍这些，而且写得很全，不过想具体的学微分的话还是看高数的书吧

Answer 3

y对x的导数dy/dx反映了 y随x变化的快慢，即y对x的变化率。
在物理学中，很多物理量都是 某个量对时间的变化率，比如 速度 v是 位矢r对时间的变化率，即 v=dr/dt 所以求速度可以 用 位矢r对时间t求导。
还有 加速度a 是 速度 对时间的变化率，即 a=dv/dt ,所以球加速度 可以 用 速度v对时间t求导。
还有很多，不再一一举例。。。
建议把 高等数学 先看看。。。。
导数 ，微分 积分 大学物理都要用到

Answer 4

学大学物理不会不学高等数学吧，高等数学没搞好，这个肯定难搞定。高等数学讲得很清楚