∴当 1≤x≤101时，|x-1|+|x-101|有最小值 100；
当 2≤x≤100时，|x-2|+|x-100|有最小值 98；
…
当 x=51时，|x-51|有最小值 0．
综上，当 x=51时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-101|能够取到最小值，
最小值为：|51-1|+|51-2|+|51-3|+…+|51-101|
=50+49+48+…+50
=51×50
=2550．
计算|x-1|+|x-3|+|x-5|+…+|x-101|的最小值
+|x-101|能够取到最小值，最小值为：|51-1|+|51-2|+|51-3|+…+|51-101|=50+49+48+…+50=51×50=2550．
|x-1|+|x-2|+|x-3|+ …+|x-101|的最小值
f(x)>(2k-101)(k+1)-k^2-k+5151 =k^2-100k+5050.这是关于k的二次函数，因为1<=k<=50，所以它有最小值在k=50处取得，即 f(x)>2550.现在直接计算 f(51)=2*(1+2+...+50)=2550.这就证明了，只要1<=x<51，那么就有f(x)>f(51).综上所述，f(x)仅在x=51时取得最小值...
s=|x-1|+|x-2|+|x+3|...|x+101|
X的位置位于1与101的中点51上 则最小值为 （1+2+3……+50）*2=2550
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-101|的最小值.
因此，对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-101|，当x=51时取得最小值，此时原式=50+49+…+0+1+2+…+49+50=50×（1+50）=2550．
X-1的绝对值+X-3的绝对值+X-5的绝对值+···+X-101的绝对值 求最小...
lx-1l+lx-3l+lx-5l+……+lx-101l >=l(x-1)-(x-3)+(x-5)-(x-7)+……-（x-101)l =l-1+3-5+7-9+……+101l =l1-3+5-7+9-……-101l =l-2×50l =100 所以最小值为100 临时解决，无法确认是否正确。若正确，望采纳 ...
试求|x—1|+|x—2|+|x—3|+…+|x—101|的最小值
=(1+101)x101\/2-101x≥5050 当x≥101时原式 =ⅹ-1+x-2+x-3+……+x-101 =101x-(1+101)x101\/2≥5050 当1<x<101，若x=51原式 =(1+101)x101\/2-51²+50X51=5050 所以原式最小值为5050 寻找函数最大值和最小值 找到全局最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合...
求lx-1l+lx-3l+lx-5l+...+lx-101l的最小值
从1，3到101，一共有51个数。把这51个数在数轴上一一标出来，显然上面的几何意义就是求到数轴上各点的最小距离。如果X太到左边或到右边，距离都会增大。所以X在中间的距离最小，问题是X在中间的哪一部分与个点距离最小呢？先可以告诉你一个结论，像这种问题，X在最中间，距离最小。所以X在51...
|x-201\/103|+|x+201\/94|的最小值
由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到1、2、3…201这201个点的距离和最小，所以当x=101时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|=100+99+…+0+1+…+100=100×101=10100，故此时有最小值，最小值是10100．
lX-1l+lX-2l+lX-3l+lX-4l+……+lX-101l的最小值
显然，x=51，原式的值最小 即，50+49+……＋0+……＋49+50=51*50=2550
对于任何有理数x,|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|是否有最小值?如果有...
由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到1、2、3…201这201个点的距离和最小，所以当x=101时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|=100+99+…+0+1+…+100=100×101=10100，故此时有最小值，最小值是10100．
