|f(x+1/n)-f(x)|=|(x+1/n)^2-x^2|=2x/n+1/(n^2)|>2x/n
对于任意小的d>0，存在n，使得1/n<d ，取点 n 和 n+1/n ，那么
|f(n+1/n)-f(n)|=2+1/(n^2)>2
所以 f(x)=x^2 在R上非一致连续。
证明f(x)=x^2在R上非一致连续.
|f(x+1\/n)-f(x)|=|(x+1\/n)^2-x^2|=2x\/n+1\/(n^2)|>2x\/n 对于任意小的d>0，存在n，使得1\/n<d ，取点 n 和 n+1\/n ，那么 |f(n+1\/n)-f(n)|=2+1\/(n^2)>2 所以 f(x)=x^2 在R上非一致连续。
证明f(x)=x^2在R上非一致连续
用定义当然可以证明，但是较麻烦，也需要很强的技巧，关于无穷区间上函数的一致连续性，有一个非常好的结果：如果f(x)可导，f(x)在[a,+∞)上一致连续当且仅当x趋于+∞时lim|f'(x)|存在。本题中limf'(x)=lim2x，极限不存在，故f非一致连续。
f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
直观上，一致连续可以理解为，当自变量x在足够小的范围内变动时，函数值y的变动也会被限制在足够小的范围内。 简单的说：斜率=Δy\/Δx 有极限 还有个办法，函数微分后就是斜率=(x^2)' = 2x 2x显然随着x增大，值无限增大，没有极限。所以 f(x)=x^2 不是一致连续性函数 ...
证明:fx=x的三次方在(a,b)一致连续,在r非一致连续
证明:fx=x的三次方在(a,b)一致连续,在r非一致连续 证明:fx=x的三次方在(a,b)一致连续,在r非一致连续... 证明:fx=x的三次方在(a,b)一致连续,在r非一致连续 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览7 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料...
两个一致连续函数的积仍一致连续吗? 在线等。。。麻烦各位哥哥姐姐大 ...
不一定。反例：f(x)=g(x)=x, 定义域为R， 一致连续 f(x)*g(x)=x^2 在R上不 一致连续
f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
取ε=1，取x'=（2nπ）^(0.5),x''(2nπ+π\/2)^(0.5),当n无穷时（x'-x'')的绝对值趋于0，所有对于任意的δ都有相应的n使得（x'-x'')的绝对值<δ,但是sin(x')^2与sin(x'')^2的绝对值小于1。得证...
怎么证明y=x^2在R上非一致连续
在这写不放便，你可以从导函数书上试试，因为y的导函数是2x，2x在r上连续且为一次函数，y的导数在r全部存在，所以y在r上连续。
证明f(x)=x^2在[-无穷,+无穷]上非一致连续
就有|f(x1)-f(x2)|<ε，则称f(x)在区间A上是一致连续的。解释一下，如果证明非一致连续，只要找到一组特定{ε,x1,x2}三个数，满足三个条件：1. ε>0 2. x1,x2∈[-∞,+∞]3. |x1-x2|<ζ, ζ为一任意正实数 如果|f(x1)-f(x2)|<ε恒不成立，那么f(x)=x^2非一致连续...
在R上连续的函数是否一定是一致连续的呢?不是的话给个反例,谢谢!_百度...
根据一致连续定义：dy\/dx一定处处存在。lim（x1-->x2)[f(x1)-f(x2)]=0;x1，x2是任意两点。上式除以（x1-x2）lim（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]\/（x1-x2）=f'(x),根据中值定理：存在ξ∈（x1，x2），f'(ξ）（x1-x2）=f(x1)-f(x2)|f(x1)-f(x2)|=|f'(ξ）（x1-...
连续但不一致连续的例子
3、现在我们可以举一个连续但不一致连续的例子。考虑函数f（x）=x^2在区间[-1，1]。我们可以看到这个函数在[-1，1]上是连续的，因为对于任意的x0∈[-1，1]，当|x-x0|<δ时，都有|f（x）-f（x0）|<ε。然而，这个函数在区间[-1，1]上并不一致连续。4、比如当ε=0.5时，无论...
