如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为，A、B之间的动摩擦因数为，B与地面之间的动摩擦因数

Question

如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为，A、B之间的动摩擦因数为，B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为，则与的比为（ ）。

A:
B:
C:
D:

Answer 1

设拉力为 F， A/B 之间的摩擦力为 f1，B与地面之间的摩擦力为 f2。因为 A/B 之间没有发生相对滑动，所以它们的加速度是相同的。

f1 = μ*Na = μ*mg

f2 = (μ/3)*Nb = (μ/3)*(m + m)g = 2μ*mg/3

对于 B 来说，因为 a1 = (f1 - f2)/m = (μ*mg - 2μ*mg/3)/m = μg/3

f1 = μ*Na = μ*mg

对于 A 来说，因为 a2 = f1/m = (μ*mg)/m = μg

所以：

a1 : a2 = 1 : 3

即正确的答案是 C。

Answer 2

　　正确答案 C
　　本题中AB将发生相对滑动时二者具有相等的速度瞬时加速度，摩擦力达到最大。
　　以B为研究对象,当 AB将发生相对滑动时，B受A的摩擦力 f1=μmg 受地面摩擦力 f2=μ/3*2mg
　　由牛顿第二定律
　　μmg-μ/3*2mg=ma1 a1=1/3μg
　　以A为研究对象，当 AB将发生相对滑动时，A受B的摩擦力 f=μmg
　　由牛顿第二定律
　　μmg=ma2 a2=μg
　　a1:a2=1:3