5个不同的小球放入三个不同的盒中(排列组合问题)

如题所述

第1个回答  2020-04-05
从结果可以看出,计算过程分3步:
(1)有3种方法;
(2)从5个里任选2个,无次序性;
(3)从3个里任选2个,考虑次序;
可能的问题是:
  1个盒子中有2两个球;另外2个盒子各有1个球;
具体过程就是:
(1)先选出放2个球的盒子:3种方法;
(2)选出放在(1)盒子中的两个球:C(5,2);
(3)再选出两个球,分别另外两个盒子中:A(3,2);

5个不同的小球放入三个不同的盒中(排列组合问题)
(1)先选出放2个球的盒子:3种方法;(2)选出放在(1)盒子中的两个球:C(5,2);(3)再选出两个球,分别另外两个盒子中:A(3,2);

5个不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子至少有一个,不同的方法有...
第一种,是从5个里取三个合在一起,然后放到三个盒子里,就是C(5,3)*P3。第二种,先从5个里取两个合在一起,再从剩下3个里取两个合在一起,然后放到3个盒子里,就是C(5,2)*C(3,2)*P3 然后把第一种和第二种加起来就可以了。

排列组合,5个不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子至少有一个,不...
有很多重复的情况。例如设5个小球为ABCDE,按你的方法投入3个标序号盒子:(两次投入用+表示)① A+D 、②C+E、③B 和 ①D+A、②C+E、③B 是一样的;①A+CD、 ②E、③B 和①C+AD、②E、③B 也是一样的;

把5个小球放到3个盒子里有几种不同的方法
243种。因为每个球都有3种选择,故是3的五次方,343种。排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排...

三个不同的盒子里放五个不同的小球,每个盒子至少放一个,有多少种放法...
举个例子,五个球分别是1、2、3、4、5,三个盒子分别是A、B、C 你在选球的时候,第一次选择了12、34、5,而盒子依次是A、B、C,就是12在A,34在B,5在C;第二次选球,分别是34、12、5,而盒子的顺序依次是B、A、C,也就是34在B,12在A,5在C。这两次结果是一样的,但你多算了...

高中数学问题(排列组合)
先确定空哪个盒子,有4种方法。在把5个球放到3个不同的盒子。因为都不能空,只能是113或者122的放法。若113放,在3个盒子中选出放3个球的即可,有3种方法。若122放,在3个盒子中选出放1个球的即可,有3种方法。总的放法=4x(3+3)=24种。

三个不同的盒子里放五个不同的小球,每个盒子至少放一个,有多少种放法...
在满足题中要求的放法里,每个盒里小球数目的分布有两种不同类型:3 + 1 + 1 或 2 + 2 + 1。第一种类型的放法:确定5个球中哪3个球进入同一盒(C5 3 = 10 种选法)从而分出3+1+1三组、然后不同的三组放入三盒(3! = 6种排列)。所以有 10 × 6 = 60 种;第二种类型的放...

一道数学排列组合问题,求解法
这是我算的结果。呃,谢谢 yflrongh及时指出,第一步结果计算错了,那个1248应该是600,最后结果是1020,孩子,你就参考一下思路吧,真对不起!

五个不同的小球分三组,共有几种分法
第一种:有一个是3个,另两个是一个则有:C(5,1)C(4,1)=20(种)第二种:两个2,一个1有:C(5,2)C(3,2)=30(种)所以共有:20+30=240(种)

3个不同的球放入5个不同盒子,每个盒子至多放1个,有 种方法.
把3个不同的小球分别放入5不同的盒子里(每个盒子至多放一个球),实际上是从5个位置选3个位置用3个元素进行排列,共有A53=60种结果,故答案为:60.点评:本题考查排列组合及简单计数问题,本题解题的关键是看出条件中所给的数学问题,实际上就是一个排列,利用排列数来表示出结果,本题是一个...

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