已知x>0,y>0,x+2y=1,求x分之1+y分之1的最小值【提示:1的替换】_百度知 ...
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设X>0Y>0X+2Y=1,求X分之1+Y分之1的最小值?
解一：利用均值不等式法：∵X>0，Y>0，X+2Y=1，∴u=(1\/x)+(1\/y)=[(1\/x)+(1\/y)](x+2y)=1+(x\/y)+(2y\/x)+2=3+(x\/y)+(2y\/x)≧3+2√2 当且仅仅当x\/y=2y\/x时等号成立；即x²=2y²，也就是x=(√2)y等号成立；代入条件等式得：(√2)y+2y=(2+√2...
...y大于0,且x加2y等于1,求X分之一加y分之一的最小值
1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2=3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/x)(x\/y)=3+2√2;最小值为3+2√2;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
x>0,y>0,x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
因为 x>0,y>0，x+2y=1 所以 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)(x+2y)=3+x\/y+2y\/x≥3+2√[(x\/y)(2y\/x)]=3+2√2 从而 1\/x+1\/y的最小值 为3+2√2 注：√[(x\/y)(2y\/x)]表示根号下(x\/y)(2y\/x)
已知x>0,y>0,x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(x+2y)\/x+(x+2y)\/y =1+2y\/x+2+x\/y >\/3+2*2y\/x*x\/y =3+2 =5 所以，最小值为5
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
设1\/X+1\/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）\/XY=K， X+Y=KXY 又∵X+2Y=1，∴X=1-2Y，∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y，整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0，因为Y是正数，所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0，K2-6K+1≥0，（K-3）2≥8，∵K＞0，∴把上式两边开方得：K-3≥2√...
x大于0、y大于0、x+2y=1、求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =1*(1\/x+1\/y)=(x+2y)(1\/x+1\/y)=3+x\/y+2y\/x >=3+2根号(x\/y*2y\/x)=3+2根号2 最小值为3+2根号2
设x>0,y>0且x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 x>0,y>0,所以2y\/x+x\/y>=2√(2y\/x*x\/y)=2√2 当2y\/x=x\/y时取等号 x^2=2y^2 x=√2y √2y+2y=1,有正数解 所以等号能取到 所以1\/x+1\/y=1+2y\/x+x\/y+2>=3+2√2 所以最小值=3+2√2 ...
设x>0,y>0,且x+2y=1,求1\/x + 1\/y 的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 =2y\/x+x\/y+3大于等于3+2根号2y\/x*x\/y=3+2根号2 2y\/x=x\/y时取等号，验证可以取到的 所以最小值是3+2根号2 （有些符号打起来比较麻烦所以文字代替了，思路就是这样的，要说明一下最小值是可取到的）
设x大于0,y大于0,且x+2y=1 求x分之1+y分之一的最小值
∵x>0,y>0且x+2y＝1.∴1\/x+1\/y ＝1²\/x+(√2)²\/(2y)≥(1+√2)²\/(x+2y)＝3+2√2.故所求最小值为：(1\/x+1\/y)|min＝3+2√2。
