第五题第二问, 根号下n+1减根号下n的极限用夹逼定理
0 < √(n+1) - √n = 1\/[√(n+1) + √n] < 1\/√n → 0 (n→inf.)，据夹逼定理，……
夹逼定理具体做题怎么运用?比如求lim(√n+1-√n)求极限
放大和缩小数列，此题中0<xn<√n+2-√n，易知后面的极限是0.不过这样的题一般可以直接按无穷大的差按平方差处理了，分子分母都乘以√n＋1+√n
求∑(n从1到无穷)[(√n+1)-√n]x^n的收敛域是什么
(√n＋1)－√n)\/(√n－√n-1)令n趋于正无穷可以求出1\/R=1即 R=1（极限求法可以用夹逼定理）当x=1时 级数∑(n从1到无穷)[(√n＋1)－√n]是收敛的。当x=-1时 级数∑(n从1到无穷)[(√n＋1)－√n](-1)^n 也是收敛的。综上所述 收敛域是-1<=x<=1。有问题请追问 如满...
sin(根号下n+1)-sin(根号下n)求极限
0<|sin(根号下n+1)-sin(根号下n)|=|2sin【1\/2(根号下n+1)-(根号下n)】cos【1\/2(根号下n+1+(根号下n)】|<=|2sin【1\/2(根号下n+1)-(根号下n)】|=|2sin【1\/2*{1\/(根号下n+1)+(根号下n)}】||2sin【1\/2*{1\/(根号下n+1)-(根号下n)}】|的极限=|2sin【1\/2*{...
什么是夹逼定理,怎么证明?
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞ 则，...
一到求极限的题,用夹逼定理
这题你为什么要用夹逼定理?先把原式化成1\/n*[√(1²+1)-1+√(2²+2)-2+...+√(n²+n)-n]令an=√(n²+n)+n,原式=(a1+a2+...+an)\/n。因{an}的极限是1\/2,我们之前也做过习题的,如果{an}的极限是a,那么(a1+a2+...+an)\/n的极限也是a。这个结论用在这道题上结果马上出来了...
微积分问题。用夹逼定理证明n的n次方根的极限是一。。。拜托了!!_百 ...
,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)即(N!)^2>=N^2*(N-1)^(N-1)>(N-1)^N于是得1\/(N!)^(1\/N)0.1\/(N-1)^(1\/2)当N趋于正无穷时极限显然为0所以命题得证 1 1 已赞过 已踩过...
什么情况下求极限要用到夹逼定理。求大神解释
夹逼法的思维就是放大和缩小 第一步,放大 将所给极限公式放大变换,求出极限值 第二步,缩小 将所给极限公式缩小变换,求出极限值 第三步,由夹逼定理得出所求极限的值 简单点就是两个所求极限通过变化放大和缩小 求出放大和缩小的极限值为相等.由夹逼定理得出所求极限的值.
怎样利用极限的运算法则和夹逼准则来求极限?
对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。4.有理化法 适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限 函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；...
夹逼定理怎么用?
夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法，也是容易出综合题的点，夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩，这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。夹逼定理一般使用在n项和式极限中，函数不易于连续化。简单来说就是，已知你大哥与你三弟是同一天出生，且你们三个是三胞胎，由此可以证明你也是那一天...
