再利用隐函数求导法则,两边对x求导（可把y换成f(x),以免犯错）
即有,
左边为(1+y')/(x+y)
右边为y^2+2xyy'+cosx
将x=0,y=1代入
从而
(1+y')/1=1+1
推出y'=1,
也就是
dy/dx|x＝0＝1
设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定, 则dy\/dx|x=0=?怎么算呢
ln（x+y）＝xy^2+sinx (1)当x=0时，lny=0，y(0)=1 (2)(1+y')\/(x+y)=y²+2xyy'+cosx y'[1-2xy(x+y)]=(x+y)y²+(x+y)cosx-1 y'=[(x+y)y²+(x+y)cosx-1] \/ [1-2xy(x+y)] (3) \/\/: y=f(x) y(0)=f(0)=1 y'(0)...
设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定, 则dy\/dx|x=0=?怎么算呢
(1+y')\/1=1+1 推出y'=1,也就是 dy\/dx|x＝0＝1
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy\/dx (x=0)
原式ln(x^2+y(x))=x^3*y(x)+sin(x)，两边对x求导得到：（2x+dy\/dx)\/(x^2+y(x))=3x^2*y(x)+x^3*dy\/dx+cos(x)，上式记为（***）式，化简得到 dy\/dx=(3x?4y+3x?2y?2+x?2cosx+ycosx-2x)\/(1-x?5-x?3y）最后代入x=0:得到dy\/dx(x=0)=1；还有一种做法：就...
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx确定,求dy\/dx(x=0)
x=0,y=1 所以dy\/dx(x=0)=1
设y=y(x)是由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx所确定.则y'(0)= 我知道答案为1...
见图
已知函数y= y(x)由方程e^(xy)= x^2+ y确定,求dy| x。
😳问题 :已知函数 y=y(x) 由方程 e^(xy)=x^2+y 确定,求 dy|x=0 👉微分 微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在，则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x)，式中...
设y=y(x)由方程cosy+e^y-xy^2+sinx=0,求dy\/dx?
两边同时微分得-sinydy+e＾ydy-2xydy-y＾2dx+cosxdx=0。然后同除dx得到最终结果。还有问题请追问，满意请采纳呦~
求下列函数的导数或微分:
这么多题才20分，不答，再说题目都很简单，不会做的话说明学习方法有问题
y=y(x) 由方程 lny=xy+cosx所确定 求dy
两边求导 1\/y dy = xdy+ydx -sinxdx (1\/y-y)dy = (x-sinx)dx dy = x-sinx\/1\/y-y dx = y(x-sinx)\/1-y^2 dx
...xy )+y ^2 -cosx =0 所确定的 隐函数的导数dy\/dx(过程过程过_百度...
简单分析一下，详情如图所示
