f(x)＜0可转化为f(|x|)<f(2)
偶函数图像关于y轴对称，函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,则它在[0,+∞）上是增函数。
∴|x|<2， -2<x<2.
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则...
f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞,0]上是减函数，f(x)在上是增函数[0,+∞]是增函数，f(2)=f(-2)=0,有单调性可知f(x)＜0的x的取值范围是-2<x<2
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则...
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），∴f（-2）=f（2）=0，又f（x）在（-∞，0]上是减函数，∴当x＜-2时，f（x）＞0；由函数f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于y轴对称可知，当0＜x＜2时，f（x）＜0；∴使得f(x)x＜0成立的x的取值范围是：x＜-2或...
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(负无穷,0)上是减函数),且f(2)=0
所以 f(-2)=f(2) =0 因为 f(x)在(负无穷，0)上是减函数,f(x)是偶函数 所以 f(x)在(0,正无穷)上是增函数 所以 当x∈(负无穷，-2]时 f(x)≥f(-2)=0 当x∈(-2，0)时 f(x)<f(-2)=0 当x∈[0,2)时 f(x)<f(2)=0 当x∈[2,正无穷) f(x)≥f(2)=0 所以综...
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-00,0)上是减函数,且f(2)=0,则...
f(x)是定义在R上的偶函数,在(-00,0)上是减函数 那么在(0,-00)上是增函数.f(2)=0,则有f(-2)=0 x
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,且f(2)=0,则...
当. x<-2,f(x)>f(-2)=0, xf(x)<0;当 -2<x<0, f(x)<f(-2)=0, xf(x)>0;当 0<x<2 => -2<-x<0,f(x)=f(-x)< f(-2)=0，xf(x)<0;当 x>2 => -x<-2,f(x)=f(-x)>f(-2)=0, xf(x)>0.所以 x<-2 or 0<x<2时xf(x)<0....
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(负无穷,0]上是减函数,f(-2)=0...
！！好开始解题！解:因为f(x)在0到负无穷为减函数，则f(x)的图象开口向上，且f(x)为偶函数所以，对称轴为y轴，所以当x=-2时，f(-2)=0，则f(2)=f(-2)=0 所以f(x)小于0的值域为(大于-2小于2)
若函数fx是定义在r上的偶函数,在(正无穷,0】上是减函数,且f(2)=0...
函数f(x)是定义在R上的偶函数 f（x）=f（-x）f(2)=f（-2）=0 函数在[0,+∞）是减函数，则当x＞2时，f（x）＜0 又因为偶函数关于y轴对称，故函数在（-∞，0]是增函数 当x＜-2时，f（x）＜0 使得f(x）小于0的X的取值范围是 （-∞，-2）∪（2,+∞）算出来f（x）的取值...
设函数FX是在定义R上的偶函数,在≤0上是减函数,且F2=0.求使得FX<0的...
由题意F(x）是R上的偶函数，又F（2）=0，则F（-2）=0，又因为当x≤0时，F（x）是减函数。则，当x＞0时，F（x）为增函数。因此要使得F（x）＜0，即当x≤0时有F（x）＜F（-2），则x＞-2；当x＞0时，有F（x）＜F（2）,则x＜2.综上x∈﹙-2,2﹚。
【高一数学题】若函数f(x)是定义域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减...
-f(x1)<-f(x2), f(-x1)<f(-x2)而-x1>-x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上也是减函数f(2)=0所以f(x)<=0=f(2), x>=2令g(x)=xf(x)g(-x)=(-x)f(-x)=-x*(-f(x))=xf(x)=g(x)所以g(x)是偶函数g(2)=2*f(2)=0由上知,x>=2,f(x)<=0; x<=2, f(x)>=0若2>=...
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减
因为为偶函数 故f(-x)=f(x)即 f(-1)=f(1)=0 因 f(x)在(-∞,0)为减函数，所以函数在(0，+∞)为增函数 故当x>-1时，f(x)<0 当x<1时，f(x)<0 f(x)<0的解集为(-1，1)
