拉普拉斯算子
擦。。点错了。。没写内容呢。。。
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纯工科生，高数没好好学~~现在做渗流力学碰见拉普拉斯算子了~~就是倒三角的平方（另，我看高数上写的是正三角，一次的，是一个意思是把？）
请达人说一下什么叫拉普拉斯算子，别给我百度百科找。。我看一个遍了，太抽象。。
要通俗点的，回答的好再加分。
另外书上给了一个坐标换算表，大致如下，额，这玩意什么意思？
坐标 三维问题 一维问题
直角坐标
圆柱坐标
球坐标
PS：额，小理解是，额。。一个简写格式？倒三角是一个运算方法？
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(拉普拉斯算子)u其实就相当于u对其所有变量求二阶偏导？
然后再塞回(拉普拉斯算子)u所在的式子？
你说的倒三角叫nabla，是哈密尔顿引入的一个算符，和四元数有关，讲出来会让你更糊涂。总之，如你理解是个简写的符号。
拉普拉斯算子作用在某个函数f(x,y,z)上（拿三维举个例子），就是将这个函数对每个变量求二阶偏导数，然后求和，仅此而已。
有时Δf=0用直角坐标不好解，就换成圆柱坐标或球坐标来解，那几个公式就是坐标变换后的拉普拉斯算子。
还有应该没有一维问题，至少是二维才有拉普拉斯算子。
对其所有变量求二阶偏导再求和，当然是对直角坐标而言。
拉普拉斯算子
拉普拉斯算子是一种二阶微分算子，它可以有效地检测图像中的边缘部分。在图像处理中，边缘通常对应于图像中灰度值变化较大的区域，拉普拉斯算子通过计算这些区域的二阶导数来检测边缘。这个算子可以对图像进行锐化处理，突出显示图像中的细节部分。二、拉普拉斯算子的工作原理 拉普拉斯算子通过使用周围像素的差分来...
散度、旋度与拉普拉斯算子
拉普拉斯算子用公式表示为Δ。它表示标量函数在某点的梯度场速度矢量的单位增加值，并在点周围球面上保持一致。拉普拉斯算子表示以某点为中心的球面上标量函数的平均值，在球面半径增大的速率。
拉普拉斯算子运算公式
拉普拉斯算子运算公式是f=\\frac{\\partial^2 f}{\\partial x^2} + \\frac{\\partial^2 f}{\\partial y^2}。拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子，称为拉普拉斯-贝尔特拉...
拉普拉斯算子的物理意义
拉普拉斯算子在物理学中的角色举足轻重，它在许多物理定律和原理中扮演重要角色。在三维直角坐标系中，拉普拉斯算子可以表示为对函数的二阶偏导数之和。这一算子在不同坐标系中形式各异，但其核心作用始终不变。拉普拉斯算子的物理意义广泛，从势函数与保守场的描述，到温度分布、流体静力学、电磁学、量子力...
拉普拉斯算子运算公式
根据百度百科查询显示，如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：(1)f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和：(2)作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ：C(R)→C(R)，或更一般地，定义了一个...
拉普拉斯算子运算公式
拉普拉斯算子运算公式是：f=frac{partial^2f}{partialx^2}+frac{partial^2f}{partialy^2}。拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。在物理中，常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。在静电学中，拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见...
拉普拉斯算子属于
拉普拉斯算子 在数学以及物理中，拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（英语：Laplace operator, Laplacian）是由欧几里得空间中的一个函数的梯度的散度给出的微分算子，通常写成、或。 这名字是为了纪念法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（1749–1827）而命名的。他在研究天体力学在数学中首次应用算子，当它被施加到一...
拉普拉斯算子的物理意义是什么
拉普拉算子定义：拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度的散度。拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子，称为拉普拉斯贝尔特拉米算子。拉普拉斯算子可以用一定的方法推广到非欧几里德空间，这时它就有可能是椭圆型算子，双曲型算子，或超双曲型...
拉普拉斯算子
拉普拉斯算子作为二阶导数算子的一种，其基本思想是通过在图像上应用特定的模板，通常是如图4.1.8（a）和（b）所示的简单模板，与图像进行卷积，然后检测输出值的过零点。其在位置（x，y）的定义为函数f（x，y）的二阶导数的和，这使得它在分析图像特征时非常有效。然而，尽管拉普拉斯算子理论上具有...
拉普拉斯算子的物理意义是什么 拉普拉斯算子的物理意义
1、拉普拉斯算子从形式上看表示，一个场变量的梯度的散度。散度的概念是很清晰的，从高斯方程应用到静电场领域可以知道，散度可以表示一个矢量在单位空间内产生通量的强度，静电场中因为一个封闭的曲面内部有静电荷，那么这个封闭曲面包围的三维体积内部的电场强度E的散度≠0，假如曲面内无静电荷，那么通过...
