搭配问题为什么用乘法

Answer 1

1. 搭配问题在应用乘法的原因在于，它涉及到排列组合的计算。
2. 在排列组合中，若元素的顺序影响最终结果，乘法法则适用。
3. 例如，当三个人互通电话时，由于通话的顺序不影响结果，我们使用加法。
4. 具体来说，两个人之间的通话视为一种情况，共有三种可能的组合（甲乙、乙甲、甲丙、丙甲、乙丙、丙乙），即2+1=3种情况。
5. 另一方面，若元素的顺序不影响排列结果，我们则使用加法法则来计算。
6. 在另一方面，当三个人互发短信时，由于短信的顺序对结果产生影响，乘法法则适用。
7. 在这种情况下，我们需要计算出所有可能的短信组合，即3个人中任意两人之间的组合，这 total 3×2×1=6种不同的组合。
8. 排列的定义是从n个不同元素中，按照一定的顺序，取出m个元素的所有可能排列。
9. 排列数的计算公式为从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，即n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)，这通常被表示为nPr。