请教一道小学数学题（竞赛题），有难度的排列组合，求解，谢谢！

Question

题目：在【5，6，7，8，9】这组数中，可以组合出多少种不同的三位数的数字而且这些数字的和是奇数？

对于这种竞赛题，实在算不出来。求解题思路的讲解，万分感谢！

Answer 1

基本规律：
奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数，
奇数个奇数相加是奇数，偶数个奇数相加是偶数，偶数相加一定是偶数，奇偶相加是奇数

这道题只有3种可能：
各个数位没有偶数：奇+奇+奇=奇、有一个偶数：奇+奇+偶=偶、有两个偶数：奇+偶+偶=奇
符合要求的就是2种：
没有偶数，三个数位都是奇数：6个
有两个偶数，一个奇数：18个（先选奇数有3种，每种再排列顺序各有6个）
总共24个

Answer 2

3位数字和为奇数，则这3位数有两位偶数一个奇数，或者3位都为奇数，当两个偶数一个奇数有3*3*2=18种可能，当都为奇数时有3*2=6种可能一共24种可能

Answer 3

首先确定三个数字加起来的奇数的情况:奇数+奇数+奇数.偶+偶+偶
那么就只有5，7，9； 6，8，5； 6，8，7； 6，8，9
每种情况组六个数：4×6=24个

Answer 4

5C3= 就可以了，，，，用高中的排列组合，一下子就借出来了