| 1 |
| a |
∴a+b=a+
| 1 |
| a |
当a＞0时，a+
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| a |
a?
|
同理当a＜0时，a+
| 1 |
| a |
综上可得：a+b的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
若实数a,b满足ab=1,求a+b的取值范围
∵ab=1，∴b=1a．∴a+b=a+1a．当a＞0时，a+1a≥2a?1a=2，当且仅当a=1时取等号．同理当a＜0时，a+1a≤-2，当且仅当a=-1时取等号．综上可得：a+b的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
已知正数a,b满足a+b等于1。求ab的取值范围。求ab+ab分之一的最小...
（1）因为a+b=1所以a=1-b 则ab=(1-b)b=-b^2+b=-(b-1\/2)^2+1\/4 看做二次函数，当b=1\/2时ab取最大值1\/4 又因为0<b<1 所以ab的取值范围是(0,1\/4](2)令f（ab）=ab+1\/ab，ab=x 则f（ab）=f（x）=x+1\/x，又因为ab的取值范围是(0,1\/4]则x的取值范围是(0...
已知正数a,b满足a+b=1(1)求ab的取值范围(2)求ab+1\/ab的最小值
（1）因为a+b=1 所以a=1-b 则ab=（1-b）*b=-b^2+b=-(b-1\/2)^2+1\/4 当b=1\/2时ab取最大值1\/4 又因为0<b<1 所以ab的取值范围是(0,1\/4](2)令f（ab）=ab+1\/ab，ab=x 则f（ab）=f（x）=x+1\/x，又因为ab的取值范围是(0,1\/4]则x的取值范围是(0,1\/4]证明...
已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围(2)求ab+ab分之1的最小值
当ab=1\/4时，ab+1\/ab有最小值为17\/4
一直正数a,b满足a+b=1 (1)求ab的取值范围;(2)求ab+1 \/ab的最小值
解 （1）因为a+b=1 所以a=1-b 则ab=（1-b）*b=-b^2+b=-(b-1\/2)^2+1\/4 当b=1\/2时ab取最大值1\/4 又因为0<b<1 所以ab的取值范围是(0,1\/4](2)令f（ab）=ab+1\/ab，ab=x 则f（ab）=f（x）=x+1\/x，又因为ab的取值范围是(0,1\/4]则x的取值范围是(0,1\/4]...
已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围
ab=1-(a+b)ab≤(a+b)²\/4 所以 1-(a+b)≤(a+b)²\/4 化简：(a+b)²+4(a+b)-4≥0 所以 (a+b)≥ 2根号2 - 2
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+(1\/ab)取值范围
用到一个不等式ab<=[(a+b)^2]\/4 所以ab=1-(a+b)<=[(a+b)^2]\/4 即(a+b)^2+4(a+b)-4>=0 解得a+b>=2√2-2 而a+b=1-ab<1 所以a+b的范围为 [2√2-2，1)
已知a,b满足ab=1,则a+2b的最小值是
∵a和b是正数 ∴a=(根a)^2，b=（根b）^2 (根a-根2b)^2=a+2b-2根号下2ab≥0 ∴a+2b≥2根号下2ab=2根2 ∴最小值是2根2
已知正实数a与b满足a+b=1,求a\/(1+b)+b\/(1+a)的最大值或最小值.
a+a^2+b+b^2)\/(1+a+b+ab)将a+b=1和a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2ab带入上式 上式=(2-2ab)\/(2+ab)=[-2*(2+ab)+6]\/(2+ab)=-2+6\/(2+ab)而1=a+b>=2√(ab)所以ab=-2+6\/(2+1\/4)=2\/3 所以 最小值为2\/3 当a=b=1\/2取到 又ab>0 所以上式 ...
已知正数a b,满足ab+a+b=1 求a+b取值范围 求ab取值范围 要过程!在考 ...
由题意，a,b>0,则a+b≥2根号下ab，（当且仅当a=b时等号成立）又∵ab+a+b=1,a+b=1-ab,a+b=1-ab≥2根号下ab ab∈[-1-根号2，-1+根号2]
