（x2-1）dy+（2xy-cosx）dx=（x2 dy+2xydx）-（dy+cosx dx）
=d（x2y）-d（y+sinx）
=d（x2y-y-sinx），
由 d（x2y-y-sinx）=0 可得，x2y-y-sinx=C．
将 y|x=0=1 代入可得，C=-1．
所以满足题意的特解为
x2y-y-sinx=-1．
求微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解
因为（x2-1）dy+（2xy-cosx）dx=（x2 dy+2xydx）-（dy+cosx dx） =d（x2y）-d（y+sinx） =d（x2y-y-sinx），由 d（x2y-y-sinx）=0 可得，x2y-y-sinx=C．将 y|x=0=1 代入可得，C=-1．所以满足题意的特解为 x2y-y-sinx=-1．
微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为? 答案是y=sinx-1\/...
简单分析一下，答案如图所示
求微分方程(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
d[(x^2)y-y-sinx]=0,直接积分得(x^2)y-y-sinx=C.带入y(0)=1可解得C=-1.所以初值问题的解为 (x^2)y-y-sinx=-1.注意通过练习熟悉常见的积分因子和分项组合方法,这类题目可以不到5秒钟解出来结果.
求满足微分方程(x⊃2;-1)dy+(zxy-cosx)dx=0及y(0)=1的解y(x)
应该是（x²-1）dy+(2xy-cosx)dx=0，这是个全微分方程【（x²-1）对x的偏导数与(2xy-cosx)对y的偏导数相等】由x²-1对y积分可得：x²y-y 由2xy-cosx对x积分可得：x²y-sinx 于是原微分方程的通解：x²y-sinx-y=C,C为常数 把y(0)=1代入，于是C=...
(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0求过程解答
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求解微分方程 (x2-1)y'+2xy-cosx=0 求满足初始条件y(0)=2的特解 注意...
将y'前的x^2-1除过来，用公式解出通解，用初始条件解出常数即可。公式是y=e^-∫P(x)dx*[∫Q(x)*e^∫P(x)dx dx +C] P(x)=2x\/(x^2-1) Q(x)=cosx\/(x^2-1)
求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
若-cosx换成+cosx，则易解。同除以(1-x^2)dx得一阶线性微分方程，用通解公式得解为y=sinx\/(1-x^2)+c\/(1-x^2)，代入y(0)=1得c=1，故y=(1+sinx)\/(1-x^2).
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解
解题过程如下图：
求解微分方程(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,万分感谢!!!
原方程=>dy\/dx+2x\/(x^2-1)*y=cosx\/(x^2-1)对应的齐次方程：dy\/dx+2x\/(x^2-1)*y=0 分离变量得 1\/y*dy=-2x\/(x^2-1)*dx 两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1 y=C\/(x^2-1)下面用待定系数法求解非齐次方程通解 令y=C(x)\/(x^2-1)则C'(x)\/(x^2-1)=cosx\/(x...
求微分方程(1+x^2)dy-(x-xsin^2 y)dx=0满足初始条件y|(x=0)=0的特解
如图所示，看似复杂，其实它是个变量可分离的微分方程。
