怎样计算两个变量之间的相关系数r呢？

Answer 1

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

公式。

若Y=a+bX，则有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

相关系数缺点

需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。

因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

Answer 2

计算两个变量之间的相关系数r，可以使用原始数据计算法。

具体方法如下：

计算两个变量的均值，用变量1减去均值1，变量2减去均值2，然后相乘，再除以两个变量的标准差的乘积。

计算两列数据的协方差。

用协方差除以两个变量的标准差的乘积得到相关系数r。

相关系数r的计算公式是r=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]