第二问求面积：主要考虑到三角形acd不是特殊三角形，如果求这个三角形的某条边长及其该边上的高要用到两点间距离公式和点到直线的距离公式，计算比较复杂，因此这题可考虑用间接法求面积，可以看到△obc，三角形oac,是直角三角形，所以底和高很容易求，△adb，ab的长和d到ab
距离也很容易求得，因此三角形adb的面积
也很容易求，△acd的面积=△obc-△aoc-△adb，这样就求出了
第三问，你可以想，△bco是直角三角形，让2个直角三角形相似只需要一个条件，有一个角相等即可（直角除外）
因此这里分情况讨论，∠def不可能是直角，所以分（1）∠dfe为直角和（2）∠edf为直角时
（1）若∠dfe为直角，则df∥ob，这样就能求出f的坐标，这里的然后因为ef∥y轴，求出e的横坐标，然后利用e在bc上求出e的纵坐标，这样就求出了e的坐标
（2）若∠edf为直角，则有df⊥bc，若两直线垂直，则两直线的斜率之积=-1，这样就求出了df的斜率，再跟d的坐标求出直线df的表达式，然后联立直线ad与抛物线方程求出交点坐标，这样能求出f有2个，然后根据tan∠def=tan∠b或者tan∠dfe=tan∠b求出e的坐标
...B两点,其中A点坐标为(-1,0),线段AB=6,sin∠ABC=22,M
b+c＝025a+5b+c＝0c＝5，解得：a＝?1b＝4c＝5，∴抛物线的解析式为：y=-x2+4x+5；（2）∵M为顶点，∴x=-b2a=2，∴y=9，∴M的坐标为（2，9），∴S△BCM=S△MCB=S梯形COHM+S△MHB-S△OBC=（5+9）×2×12+（5-2）×9×12-5×5×12=15；（3）①设BM的解析式为：y=...
...B两点,其中A点坐标为(-1,0),线段AB=6,sin∠ABC=22,M
因此这里分情况讨论，∠def不可能是直角，所以分（1）∠dfe为直角和（2）∠edf为直角时 （1）若∠dfe为直角，则df∥ob，这样就能求出f的坐标，这里的然后因为ef∥y轴，求出e的横坐标，然后利用e在bc上求出e的纵坐标，这样就求出了e的坐标 （2）若∠edf为直角，则有df⊥bc，若两直线垂直，...
如图,已知抛物线P:y=ax 2 +bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的...
解：（1）设 任取x,y的三组值代入，求出解析式 令y=0，求出 ；令x=0，得y=-4， ∴ A、B、C三点的坐标分别是A（2，0），B（-4，0），C（0，-4）。（2）由题意， 而AO=2，OC=4，AD=2-m，故DG=4-2m又 ，EF=DG，得BE=4-2m，∴DE=3m∴S DEFG =DG·DE=（4...
如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a不=0)与x轴相交于A,B两点,对称轴为直线x=-1...
（1）∵对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=-1对称，∵点A的坐标为（-3，0）∴点B的坐标为（1，0)（2）①a=1时，∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1，对称轴x=-b\/(2a)=-1 解得b=2．将B（1，0）代入y=x^2+2x...
(2012•孝感)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A...
①四边形PQAC是平行四边形，如右图①所示．过点P作PE⊥x轴于点E，易证△AOC≌△QEP，∴yP=PE=CO=3．又CP∥x轴，则点C（0，3）与点P关于对称轴x=1对称，∴xP=2．∴P（2，3）．②四边形PQAC是等腰梯形，如右图②所示．设P（m，n），P点在抛物线上，则有n=-m²+2m+3．过P点...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)与y轴交于点...
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．（2）根据（1）的抛物线可知：A（-1，0）B（3，0）C（0，-3）；易知直线BM的解析式为y=2x-6；当x=t时，y=2t-6；因此PQ=6-2t；∴S四边形PQAC=S梯形QPCO+S△AOC=12×（3+6-2t）×t+12×3 即：S四边形PQAC=-t2+92t+32（1＜t＜3）．（...
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），∴可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），又∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），∴3=a（0+1）（0-3），解得a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3，...
如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴...
sin∠DCW=1．∴C点坐标为（0，-3），D点坐标为（1，-4），由顶点式可得抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；（2分）（2）作OH⊥CE，交AF于点G，交CE于H，取GH的中点M，根据二次函数解析式可得：A（-1，0），由直线CD的解析式可知：E（（-3，0），∵C（-3，0），∴∠AEH=45°，∴...
...抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线...
（1）∵抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C（0，3），由题意，得 0=a-b+c 0=9a+3b+c 3=c ，解得： a=-1 b=2 c=3 ∴抛物线的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴y=-（x-1） 2 +4，∴D（1，4）...
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y...
2k＋b＝132k＋b＝0，解得：k＝2b＝－3．∴直线DE的解析式为y＝2x－3．（3）它的对称轴为直线x＝52．① 如图3，设直线DE交抛物线对称轴于点G，则点G(52，2)，以G为圆心，GA长为半径画圆交对称轴于点P1，则∠CP1B＝∠CAB．GA＝(52－1)2＋22＝52，∴点P1的坐标为(52，－12)② ...
