基本三角函数值

如题所述

30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27。

扩展资料

记忆口诀一

三十,四五,六十度,三角函数记牢固;

分母弦二切是三,分子要把根号添;

一二三来三二一,切值三九二十七;

递增正切和正弦,余弦函数要递减.

记忆口诀二

一二三三二一,戴上根号对半劈。

两边根号三,中间竖旗杆。

分清是增减,试把分母安。

正首余末三,好记又简单。

零度九十度,斜线z形连。

端点均为零,余下竖横填。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2020-11-20
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。

下面的数值, 只有角度的经过订正, 数值的未验证:

sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650;
sin15°=0.259
cos15=-0.759;cos15°=0.966
tan15=-0.855;tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866;
tan30°=0.577;
sin45°=0.707;
cos45°=0.707
tan45=1.620;tan45°=1
sin60=-0.305;sin60°=0.866
cos60=-0.952;cos60°=1/2
tan60=0.320;tan60°=1.732
sin75=-0.388;sin75°=0.966

三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

我们接触初中三角函数之时,要了解它是高中三角函数的基础,是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数,属于初等函数。
第2个回答  2020-11-21
三角函数值口诀

30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27。

记忆口诀一

三十,四五,六十度,三角函数记牢固;

分母弦二切是三,分子要把根号添;

一二三来三二一,切值三九二十七;

递增正切和正弦,余弦函数要递减.

记忆口诀二

一二三三二一,戴上根号对半劈。

两边根号三,中间竖旗杆。

分清是增减,试把分母安。

正首余末三,好记又简单。

零度九十度,斜线z形连。

端点均为零,余下竖横填。

判断三角函数值的符号

记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。

对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值,

①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变),然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

示例:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。

当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα。本回答被网友采纳
第3个回答  2020-11-21
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。

基本信息
中文名
三角函数定律

外文名
trigonometric function

提出者
霍斯

提出时间
公元前1世纪

适用领域
几何学,代数学

数值表
三角函数值
三角函数值

角α



30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

180°

270°

360°

弧度制

o

π/6

π/4

π/3

π/2

2π/3

3π/4

5π/6

π

3π/2



sinα

o

1/2

√2/2

√3/2

1

√3/2

√2/2

1/2

0

-1

0

cosα

1

√3/2

√2/2

1/2

0

-1/2

-√2/2

-√3/2

-1

0

1

tanα

o

√3/3

1

√3

-

-√3

-1

-√3/3

0

-

0

.
sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0

sin15=0.650;sin15°=(√6-√2)/4

cos15=-0.759;cos15°=(√6+√2)/4

tan15=-0.855;tan15°=2-√3

sin30=-0.988;sin30°=1/2

cos30=0.154;cos30°=√3/2

tan30=-6.405;tan30°=√3/3

sin45=0.851;sin45°=√2/2

cos45=0.525;cos45°=sin45°=√2/2

tan45=1.620;tan45°=1

sin60=-0.305;sin60°=√3/2

cos60=-0.952;cos60°=1/2

tan60=0.320;tan60°=√3

sin75=-0.388;sin75°=cos15°

cos75=0.922;cos75°=sin15°

tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75° =2+√3

sin90=0.894;sin90°=cos0°=1

cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0
第4个回答  2020-09-23

常用的三角函数值
sin、cos、tan、cot、sec、csc。1、正弦函数:sin(A)=a\/c。2、余弦函数:cos(A)=b\/c。3、正切函数:tan(A)=a\/b。4、余切函数:cot(A)=b\/a。其中a为对边,b为临边,c为斜边。三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而...

常见的三角函数值有哪些?
常见的三角函数值:1、sin(-α)=-sinα 2、cos(-α)=cosα 3、sin(π\/2-α)=cosα 4、cos(π\/2-α)=sinα 5、sin(π\/2+α)=cosα 6、cos(π\/2+α)=-sinα 7、sin(π-α)=sinα 8、cos(π-α)=-cosα 9、sin(π+α)=-sinα 10、tanα=sinα\/cosα 11、tan(π\/...

常用的三角函数的值是多少
三角函数的常用值对于数学学习和应用至关重要。常见的三角函数值包括sin30°、sin45°、sin60°、sin90°、tan30°、tan45°、tan60°、tan90°、cos30°、cos45°、cos60°、cos90°。这些函数值因其特殊性而被广泛使用,直接换算成数字,方便计算。具体而言,sin30°等于1\/2,sin45°等于√2\/2...

常用的三角函数值有哪些
三角函数常用值包括sin30°、sin45°、sin60°、sin90°、tan30°、tan45°、tan60°、tan90°、cos30°、cos45°、cos60°、cos90°。这些值直接换算成数字,分别是sin30°=1\/2、sin45°=√2\/2、sin60°=√3\/2、sin90°=1、tan30°=√3\/3、tan45°=1、tan60°=√3、cos30°=√3...

常见的三角函数值
1、特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。2、直角三角形三角函数定义 在直角三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角...

常用三角函数值是什么?
常见三角函数值:sin0=sin0°=0 cos0=cos0°=1 tan0=tan0°=0sin15=0.650 sin15°=0.259 cos15=-0.759;cos15°=0.966 tan15=-0.855;tan15°=0.268 sin30°=1\/2 cos30°=0.866 判断三角函数值的符号 记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。1、当k是偶数时,得到α的同名...

三角函数值表
三角函数是数学中的基本概念,包括正弦、余弦和正切。对于一些特殊的角度,其三角函数值具有特定的规律。例如,对于0度,sin0=sin0°=0,cos0=cos0°=1,tan0=tan0°=0。而对于15度,sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268。在30度时,sin30°=1\/2,cos30°=0.866,tan30°=0...

常见的三角函数值表有哪些?
完整初中三角函数值表如下图所示:常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等...

谁知道三角函数值(非常全的)(带分数值的),请告诉我~~~
三角函数有6种基本函数:正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 正弦函数 sin(A)=a\/c 余弦函数 cos(A)=b\/c 正切函数 tan(A)=a\/b 余切函数 cot(A)=b\/a 其中a为对边,b为邻边,c为斜边 下面是三角函数对应值:sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分...

正弦,余弦,正切的值是多少?
下面是常见三角函数(正弦、余弦和正切)的值表:三角函数常见数值表 这是一个基本的三角函数值表,列出了一些常见角度对应的正弦、余弦和正切值。注意,三角函数的输入通常采用弧度制,而不是度数制。上表中的角度以度数和对应的弧度表示。需要注意的是,在某些特殊情况下,例如90度、270度等,正切函数...

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