当x趋于0时，
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)x²~secx-1
（aˣ）-1~x*lna (或（aˣ-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)ᵃ-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）x
loga(1+x)~x/lna
（1+x)ᵃ-1~ax(a≠0)
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）
等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
在求极限时,为什么有些时候可以直接把sinx、cos×。tanx直接写成x
利用无穷小量的等价性。当x趋于0时，arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1\/2)x²~secx-1 （aˣ）-1~x*lna (或（aˣ-1)\/x~lna)（e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)ᵃ-1~aBx [(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）x loga(1+x)~x\/lna （1+x)ᵃ-1~ax(a...
x趋于0的时候,lim tanx*(arcsinx),怎么直接把tanx替换成了x?
在x趋于o的时候，只要不是替换有加减运算的（如在本题中是乘）就可以把tanx替换成x。此外，你说的0\/O型是指：在遇到这种类型的求极限时，可以用无穷小替换在解题过程中做，当然还有落必达法则之类的也可以在这种类型中做。你是搞考研复习么？我也在搞，共勉。
tanx为什么可以代换sinx?
x趋于0的过程中x和tanx是同阶无穷小，因此（作为因子）可以替换。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数...
高数题目:如下题,求极限时,为什么要把tanx变形?
这个其实主要是tan这个函数有时候会趋于无穷，所以一般看到这个函数要求极限最好都换成sin\/cos，因为sin和cos都是有区间的，它们做极限就比较好做，答案这么解答基本是为了让你养成习惯，最好还是按答案的来把，不然到时候换个极限你就求错了
泰勒公式怎么用?
1、sinx=x-1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限...
当x趋于0时sintanx的等价无穷小可以直接写成x吗?
可以，因为sintanx等阶于tanx，而tanx等阶于x，所以sintanx等阶于x.
常见的等价无穷小代换有哪些
1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3。3、当x趋向于0时，arcsin（x）...
tanx在x趋近于0的极限,为什么等价于x,求过程,要用大学高数方法,才上...
具体回答如下：tanx=sinx\/cosx 当x→0 tanx =sinx =x 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ cos (...
解极限的题目有什么思路可以分享?
1.直接代入法：当极限的形式为“0\/0”或“∞\/∞”时，可以直接将极限值代入表达式求解。例如，求lim(x→0)(sinx\/x)，可以直接代入x=0得到答案0。2.洛必达法则：当极限的形式为“0\/0”或“∞\/∞”时，可以尝试使用洛必达法则。首先对分子和分母分别求导，然后再求极限。例如，求lim(x→0)(...
麦克劳林公式求极限,化简疑问
这是当然的，在乘除法的极限计算时，可以直接约去的项就约去 而在极限的乘除法计算时，等价无穷小就同样可以直接替换，如单独的sinx、tanx、e^x-1等等就直接用x代替即可，不需再用麦克劳林公式化简
