人教版七年级上册数学一元一次方程

小明问老师年龄老师说;‘’10年前,我年龄是你8倍,14年后我年龄是你2倍,问老师多少岁?谢谢。

设老师年龄x岁
10年前小明年龄为(x-10)/8
14年后小明年龄是(x-10)/8+24,又是(x+14)/2
所以(x-10)/8+24=(x+14)/2
x-10+192=4x+56
3x=126
x=42
所以老师年龄为42岁,此时小明14岁
验证:10年前,老师32岁,小明4岁,是8倍关系
14年后,老师56岁,小明28岁,是2倍关系
望采纳,谢谢
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-11-12
1一般定义
设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。
2一般例题
假设下面一道已经只剩系数化为1这个步骤的方程:
5x=25
x=5
这2个步骤之间所经过的就是系数化为1。
3特殊类型
但有的方程不需要系数化为1。
即最后的系数是1或0。
如果是1那么已经系数化为1了;
如果是0那么无法化为1。
4特殊例题
(1)解方程6(x+8)=5(x-3)
解:6x+48=5x-15(去括号)→6x-5x=-15-48(移项)→x=-63(合并同类项)
(2)解方程7(x+2)=7(x-2)
解:7x+14=7x-14(去括号)→7x-7x=-14-14(移项)→0x=-28(合并同类项)(无解)
上述两个方程均没有系数化为1.
第2个回答  2014-11-12
老师x岁,小明y岁
x-10=8(y-10) => x=8y-70
x+14=2(y+14) => x=2y+14

6y-84=0 =>y=16 => x=58
第3个回答  2014-11-12
老师42岁小明14岁望采纳谢谢
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