如图,求不定积分∫1\/[(1+x^2)^3\/2]dx,请问图中结果怎么算来的,求...
首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'=∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant \/ √(1+(tant)^2) + C =x\/√(1+x^2) + C
求下列不定积分。。。给下详细解题过程,谢谢啊。。。
1.原式=∫(1-2x+x^2)\/x^(1\/3)dx =∫x^(-1\/3)dx-2∫x^(2\/3)dx+∫x^(5\/3)dx =3\/2x^(2\/3)-6\/5x^(5\/3)+3\/8x^(8\/3)+C 2.原式=∫(3x^2+3-3)\/(1+x^2)dx =∫3dx-3∫dx\/(1+x^2)=3x-3arctanx+C 3.原式=∫(x^2+4x+16)dx =x^3\/3+2x^2+16x+...
计算不定积分∫xsinxdx,这是一到计算题,求详细解题步骤和答案
这种含有幂函数的乘积形式，首先考虑分部积分：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫g(x)f'(x)dx 并且令f(x)为幂函数，这样会使f‘(x)次数降低，直到为1，从而得到容易求解的∫g(x)dx 令f(x)=x，g'(x)=sinx 则∫xsinxdx=x(-cosx)+∫cosx*1dx =-xcosx+sinx+C ...
高等数学,求下列不定积分,要详细过程更及答案,急用,谢谢。
分部积分法。原式=f(x^2+1)de^x =(x^2+1)e^x-fe^xd(x^2+1)=(x^2+1)e^x-(f2e^xdx)=(x^2+1)e^x-(f2xde^x)=(x^2+1)e^x-2(x*e^x-fe^xdx)=x^2e^x+2xe^x-e^x f为积分符号
求不定积分,需要详细过程,谢谢!
令x=tant，则dx=(sect)^2dt 原式=∫1\/(sect)^3·(sect)^2dt =∫costdt =sint+C =x\/√(1+x^2)+C
求不定积分
例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²...
不定积分的解题步骤有哪些?
不定积分是微积分中的一个重要概念，它主要涉及到原函数（或不定积分）的求解。不定积分的解题步骤通常包括以下几步：确定积分符号：首先，我们要明确需要求解的是不定积分，因此要用不定积分符号来表示结果。求导：对于给定的被积函数，我们需要找到一个原函数，即求导。这一步通常涉及到基本的求导规则...
不定积分的题目,一对实在没解出来,大神们看看如何解答,附一下解题过...
[(1+t)^2]=A\/1-t +B\/1+t +C\/(1+t)^2，可分别求出A、B、C的值，代回后即可求出不定积分结果为1\/4* ln|1-cosx|-1\/2* ln|1+cosx|-1\/2(1+t)+C.注：时间关系难免有计算数值错误。大致过程就是这样（也许会有更简洁的办法），只要按照思路认真计算，当会得出正确结果。
...求详细的解题过程 不要一个答案 求不跳步 谢谢!
1、定义函数Φ(x)= x(上限)∫a（下限）f(t)dt，则Φ’(x)=f(x)。%D%A证明：让函数Φ(x)获得增量Δx，则对应的函数增量%D%AΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a（下限）f(t)dt-x(上限)∫a（下限）f(t)dt%D%A显然，x+Δx(上限)∫a（下限）f(t)dt-x(上限)∫a（...
计算不定积分,谢谢大佬
第1题，设(x²+2)\/[(x+2)(x²+3x+4)=a\/(x+2)+(bx+c)\/(x²+3x+4)。解得a=3，b=-2，c=-5。∴原式=∫[3\/(x+2)-(2x+5)\/(x²+3x+4)]dx=3ln丨x+2丨-ln(x²+3x+4)-(4\/√7)arctan[(2x+3)\/√7]+C。第2题，∵x(x-1)=(x-1...
