加速度a的函数，自变量为时间t，那么函数图像的面积表速度？顺时？

Answer 1

楼上说的对。所谓“面积”，就是两个长度的乘积。在这里，就是加速度和时间的乘积。不管加速度的图像是什么样，在某一时间段内（t1 ~ t2），这条曲线与X轴围成的区域的面积，就是速度在这段时间中的增量。其原因在于加速度本身的定义。加速度是描述速度随时间“变化快慢”的量，即速度的变化率。加速度是单位时间内速度的“增量”，是速度增量与时间增量的比值。所以，加速度与时间增量的乘积，就是相应时间段内速度的增量。

根据加速度图像，只能得到某一时间段内的速度增量。要根据加速度图像求某一时刻的瞬时速度，需要知道0时刻的“瞬时速度”，以及，从零时刻到该时刻的速度增量。也就是说，仅仅根据速度的变化率，无法得到速度本身（瞬时速度）。

从位移-时间图像中可以求出任意时刻的瞬时速度，即位移曲线在相应时刻的导数（切线的斜率）。

如果你知道微积分，就能明白：面积就是积分，是因变量在“自变量某一区间”上的“积累”，是二者的乘积。因此用于与加速度相乘的时间肯定是个“时间段”（时间差），而不能是“时刻”。即使该时间差为 0，也只表示速度“增量为 0”，而不是什么别的意思。

而导数（切线斜率）描述的是因变量在“自变量的某个值”上的变化率。速度的本质就是“位移的变化率”，因此位移在某一“时间段”内的变化量与该时间段的商，就是这段时间内的“平均速度”；位移在某一“时刻”的变化率，就是该时刻的“瞬时速度”。

Answer 2

图像的面积表示对应时间内速度的增量,而不是瞬时速度.