罗素悖论是什么???
1903年,一个震惊数学界的消息传出:集合论是有漏洞的!这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素的这条悖论使集合理论产生了危机。它非常浅显易懂,而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以,罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完...
1883年,德国数学家谁建立了集合论,发展了超群基数的理论?
一直到1903年罗素发表了他的著名悖论。集合论的内在矛盾才突出出来,成为20世纪集合论和数学基础研究的出发点。4.对康托集合论的不同评价 康托的集合论是数学上最具有革命性的理论。他处理了数学上最棘手的对象---无穷集合。因此,他的发展道路也自然很不平坦。他抛弃了一切经验和直观,用彻底的理论来论证,因此他所...
在数学中,有哪些非常有趣的悖论?
没想到三年之后，英国数学家、逻辑学家和哲学家——罗素，提出著名的理发师悖论，震惊了整个数学界：罗素悖论的通俗解释：城市中的所有人，都在一位技艺高超的理发师那刮脸，这位理发师说到：“我只为本城市中，不给自己刮脸的人刮脸”！于是，其他人对理发师说：那么你给自己刮脸吗？分析：倘若他不给...
有关于数学悖论的问题??
另一类悖论涉及数学中的集合论,被称为“数学悖论”或“集合论悖论”。集合论是19世纪70-80年代由德国数学家康托尔创立,它建立在一种无限观——“实无限”的基础上。所谓“实无限”,即把“无限”作为一个已经完成了的观念实体来看待。例如,在集合论中用N={n:n是自然数}表示全体自然数的集合就是如此。需要指...
节俭悖论为什么在有闲置资源时成立?
康托尔 可是,好景不长。1903年,一个震惊数学界的消息传出:集合论是有漏洞的!这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S:S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问:S是否属于S呢?根据排中律,一个元素或者属于某个集合,或者不属于某个集合。因此,对于一个给定的集合,问是否属于它...
集合论的发展历程
人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日。【二、康托尔的不朽功绩】 前苏联数学家柯尔莫戈洛夫评价康托尔的工作时说:“康托尔的不朽功绩在于他向无穷的冒险迈进”。因而只有当我们了解了康托尔在对无穷的研究中究竟做出了些什么结论后才会真正明白他工作的价值之...
谁能说明一下生活中的悖论问题,最好是有
1903年,一个震惊数学界的消息传出:集合论有漏洞!这就是英国数学家罗素提出的著名的“罗素悖论”。“罗素悖论”使集合论产生危机。“罗素悖论”就是“理发师悖论”:在某个城市中有一位理发师,他的广告词:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位...
格奥尔格·康托尔康托尔的遭遇
庞加莱、魏尔和克莱因等著名数学家也表达了他们的反对意见，认为不应引入难以完全定义的概念。康托尔的精神压力在1884年达到了顶点，因连续统假设未解决以及与克罗内克的冲突，他精神崩溃。尽管如此，他的思想在恢复时依旧清晰，继续投入到集合论的研究中。1884年在苏黎世召开的国际数学家大会上，康托尔...
数学危机 哪三次?具体情景。。。?
法国著名数学家庞加莱(1854—1912)于1900年在巴黎召开的国际数学家会议上夸耀道:“现在可以说,(数学)绝对的严密性是已经达到了”。然而,事隔不到两年,英国著名数理逻辑学家和哲学家罗素(1872—1970)即宣布了一条惊人的消息:集合论是自相矛盾的,并不存在什么绝对的严密性!史称“罗素悖论”。1918年,罗素把这个...
第三次数学危机
在此之前，集合论中已现悖论端倪，如布拉利和福尔蒂最大序数悖论，康托尔的基数悖论。但它们涉及复杂理论，未引起广泛关注。罗素悖论则不同，它浅显易懂，仅涉及基本集合论，引发了数学界与逻辑学界的震动。为解决悖论，数学家提出解决方案。通过限制集合定义，建立新的原则，如策梅罗的ZF系统。这些公理化...
