因为 r(A)=1
故 Ax=b 的通解矩阵的秩为2
已知x1,x2,x3为Ax=b的解
于是 x1-x2,x1-x3为 Ax=0的解
其中
x1-x2=(x1+x3)-(x2+x3)
={1,1,-2}T (T表示转置的意思）
x1-x3=(x1+x2)-(x2+x3)
={1,3,2}T
显然，(x1-x2)与（x1-x3)线性无关
又 A(x1+x2+x3)=3b
于是 (x1+x2+x3)/3为Ax=b的一个特解
即 {1/3,1/6,1/2}T为Ax=b的一个特解
于是 Ax=b的通解为
K1(x1-x2)+k2(x1-x3)+(x1+x2+x3)/3
=k1{1,1,-2}T+k2{1,3,2}T+{1/3,1/6,1/2}T追问
为什么已知x1,x2,x3是AX=b的解，x1-x2,x1-x3就是AX=0的解呢？
求解释啊
追答见下面高数辅导网的评论，很详细
这道线性代数的题怎么做啊?
解：因为 r(A)=1 故 Ax=b 的通解矩阵的秩为2 已知x1,x2,x3为Ax=b的解 于是 x1-x2,x1-x3为 Ax=0的解 其中 x1-x2=(x1+x3)-(x2+x3)={1,1,-2}T (T表示转置的意思）x1-x3=(x1+x2)-(x2+x3)={1,3,2}T 显然，(x1-x2)与（x1-x3)线性无关 又 A(x1+x2+x3)=3b...
这道线性代数题怎么做啊谢谢大家
【答案】-1 【解析】第二列减去第一列，然后按照第一行展开。其中，第一行第三个元素1对应的代数余子式为 |1 x-1 3| |2 1 2| |1 0 x| 显然不含有x³项。所以，展开式中x³项的系数，就是第一行第一个元素x对应的代数余子式的x²项的系数。第一...
请问这道线性代数题怎么做呢?
简单计算一下即可，详情如图所示
线性代数,这道题怎么做的?
A11+A22+A33是伴随矩阵A*的对角元素之和，而对角元素之和等于特征值之和。问题就是从A的特征值，推出A*的特征值，再利用关系求解。【解答】A*的特征值为6，3，2 A11+A22+A33 = tr(A*)=6+3+2=11 newmanhero 2015年7月29日23:35:46 希望对你有所帮助，望采纳。
请问这道线性代数题怎么做?
AB＝0一定成立，如果B可逆，B的行列式≠0，如果B不可逆，B的行列式＝0。再看D，A的伴随矩阵非零，那么让B是零矩阵即可，AB＝0一定成立。看C，一个矩阵乘满秩矩阵后它的秩不变，如果A,B都满秩，他们的乘积也应该是满秩，而零矩阵不是满秩，这是矛盾的，所以A,B不可能都满秩，所以选C ...
线性代数这道题怎么做?
下面使用对角化方法，来求矩阵A的幂 令n=100，即可解得矩阵的幂 然后代入x0,y0的值，即可
线性代数这道题怎么做呀?
按照第一行展开就行了，第一个是上三角行列式，第二个按第一列展开后也是剩下一个上三角矩阵。
求这道线性代数简便做法
你说得对，不需要一个一个地求代数余子式。只需要将行列式的第4行元素都改写为1，再计算所得的行列式，就是要求的第4行元素的代数余子式之和。这是因为第4行各元素代数余子式只与这些元素的位置有关，而与这些元素是什么无关 ，将第4行元素都换成1，这些1与原来的同一位置上的元素的代数余子...
这个线性代数题怎么做
= （ 1，1，1）T 为基础解系 通解为 kξ ，即 k（ 1，1，1）T k为任意常数。【评注】求解齐次线性方程组Ax=0，首先需要知道A的秩，来判断基础解系个数。A的秩可以通过，可逆，相似，合同等 关系来间接获得。newmanhero 2015年2月8日17:12:36 希望对你有所帮助，望采纳。
请问这道线性代数怎么做?
把每一行都加到第一行，然后第一行就是（10，10,10,10）,再用每一列都减去第一列。这时候第一行只有第一列是10.按第一行展开，这时候再对新的行列式，都加到第一行，然后每一列再减第一列，如图。思路大概就是这样，计算部分你自己再看看。满意点个采纳~...
