如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC． 求证：梯形ABCD是等腰梯形
如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC． 求证：梯形ABCD是等腰梯形
| 证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵∠ABC=60°， ∴∠CBD=30°， ∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°， ∴∠C=60°， ∴梯形ABCD是等腰梯形 |
| 根据已知条件得∠DBC=30°，从而得出∠C=60°，则梯形ABCD是等腰梯形； |
如图所示,已知在梯形ABCD中,AD ∥ BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥...
（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=60°，∴∠CBD=30°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠C=60°，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）过点D作DE ∥ AB， ∵AD ∥ BC，∴四边形ABED为平行四边形，∵CD=1，∴BC=2，∵∠C=60°，∴△DCE为等边三角形，∴CE=BE=1，AD=1...
如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂 ...
证明：（1）∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC=30° 又 ∵AD平行BC, BD垂直DC ∴∠ADB=∠DBC=∠ABD ∴AB=AD ∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+90°=120° ∴∠C=180°-∠ADC=60° ∴四边形ABCD是等腰梯形。（2）在Rt△BCD中，∠DBC=30°,CD=1 ∴BC=2CD=2 由（1）有，...
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°,求证...
∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠ABD=30° ∴∠ABC=60° ∵∠ABC=∠C=60° ∴梯形ABCD是等腰梯形
已知:如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,BD垂直DC,垂足为D,且BD平分∠ABC,∠C=...
BD垂直DC,垂足为D，则：∠BCD=90°，又因∠C=60°，则 ：∠CBD=30°，因AD\/\/BC，且BD平分∠ABC，则∠ABC=∠CBD=∠ADC=30°，所以∠ABC=∠C=60°，∠BAD=∠ADC=120° 即可证明ABCD是等腰梯形。
已知:如图:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60°,BD平分∠ABC,求证AD=1\/...
由梯形性质可知，AD\/\/BC，即两底平行。则∠ADC+∠C=180°，即两直线平行，同旁内角互补。又因为∠C=60°，则∠ADC=120°。由于ABCD为等腰梯形，所以AB=CD。等腰梯形同一底上的两个内角相等，因此∠ABC=∠C=60°。由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC=30°。在△BDC中，∠C=60°，∠DBC=30...
如图,已知梯形ABCD,BC是下底,∠ABC=60º,BD平分∠ABC,且BD⊥CD,若...
∵∠ABC＝60ºBD平分∠ABC ∴∠DBC=30° ∴∠C=60° ∴此梯形为两底角均为60°的等腰梯形，设腰为x，则底为2x，上底为x，则可得 2X+X+X+X=30 5x=30 x=6，高：3根号3 面积 ：（2X+X）×3根号3÷2=27根号3平方厘米
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC.如果AB的长为...
∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠C=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠BDC=90°，∵AB=DC=6，∴BC=2DC=12，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=30°，∵∠ABD=30°，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB=6，∴等腰梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30，故选C．
如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度
因为BD平分角ABC 所以角CBD=角DBE=1\/2角ABC 因为角ABC=60度 所以角DBE=30度 角CDB=角CBD=30度 所以DC=BC 所以三角形DCB是等腰三角形 因为CF垂直BD于F 所以CF是等腰三角形DCB的垂线，中线 所以点F是BD的中点 因为DE垂直AB于E 所以角DEB=90度 所以三角形DEB是直角三角形 所以EF是直角三角形...
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D做DE⊥A...
因为DC平行于AB,AD=BC，所以梯形ABCD为等腰梯形，则角DAB=角CBA=60°，角ADC=角BCD=120° BD平分角ABC，角CDB=角CBD，所以∠ABD=∠CDB=∠CBD=30° 则∠ADB=∠ADC - ∠BDC=120° - 30°=90° 因为DE垂直于AB，所以∠ADE=90° - ∠DAB=90° - 60°=30° 所以∠EDF=∠ADB - ∠...
已知:如图:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60°,BD平分∠ABC,求证AD=1\/...
证明：∵四边形ABCD是梯形；∴AD\/\/BC；（等腰梯形两底平行）∴∠ADC+∠C=180°；（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=60°；∴∠ADC=120°；∵∠C=60°，且梯形ABCD为等腰梯形；∴AB=CD ；（等腰梯形两腰相等）∴∠ABC=∠C=60°；（等腰梯形同一底上的两个内角相等）∵BD平分∠ABC；∴∠...
