2，斜率存在时，设直线方程为：y=k(x-p/2),与抛物线交点分别为A(x1,y1)B(x2,y2).则点C(-p/2,y2).其中 x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2 .
直线OC的斜率为k1=y2/(-p/2)=-2y2/p；直线AO的斜率为k2=y1/x1.
简单代换一下，就得k1=k2.所以A,O,C三点共线。即直线AC过原点。
...F 的直线交抛物线于 A 、 B 两点,点 C 在抛物线的准线
因为抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F( ,0)，所以经过点F的直线AB的方程可设为x=my+ 2分代入抛物线方程得y2－2pmy－p2=0.若记A(x1,y1)、B(x2,y2)，则y1、y2是该方程的两个根，所以y1y2=－p2 7分.因为BC∥x轴，且点C在准线x=－ 上，所以点C的坐标为(－ ,y2).故...
已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C...
解：设A（x1,y1），B（x2,y2），则y12=2px1，记为① y22=2px2,记为② 焦点F=( ,0)，准线方程x=- ，因为点C在抛物线的准线上，且BC‖x轴，则有C=（- ，y2）。=（x1- ,y1）， =（x2- ，y2）， =（x1,y1）， =（- ,y2）,因为 与 共线,所以（x1- ）y2-(x2- )y...
...交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行于x轴
2，斜率存在时，设直线方程为：y=k(x-p\/2),与抛物线交点分别为A(x1,y1)B(x2,y2).则点C(-p\/2,y2).其中 x1*x2 = p^2\/4 , y1*y2 = —P^2 .直线OC的斜率为k1=y2\/(-p\/2)=-2y2\/p；直线AO的斜率为k2=y1\/x1.简单代换一下，就得k1=k2.所以A,O,C三点共线。即直线AC...
设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线...
f的坐标为（p\/2，0）设过F的直线的方程，然后与抛物线的方程联立，得到用p表示的A和B的坐标，然后由B得坐标推出C的坐标，最后联立C，A用两点式列方程，证出最后结果
如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A、B两 ...
设直线AB的方程为x＝my＋p／2则由x＝my＋p／2与y^2 =2px (p＞0)联立，消去x，得y^2－2pmy－p^2＝0设点A的纵坐标为y1，点B的为y2，则y1y2＝－p^2 ＊ 又点A的横坐标为y1^2／2p则直线AO的方程是y＝2p／y1＊x令x＝－p／2则y＝－p^2／y1结合＊ 得y＝y2即直线OA与...
...2 =2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛 ...
证明：设直线AB 的方程为 A（x 1 ，y 1 ），B(x 2 ，y 2 )， 联立方程组，得 消去x，得 ∴ 又∵ ，所以AC经过原点O． 当k不存在时，AB⊥x轴，同理可得k OA =k OC ，所以AC经过原点O．
设抛物线C:y2=2px(p>)的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A,B两点...
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A,B两点，且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0，M是抛物线准线上的一点，O是坐标原点。若MA、MF、MB的斜率分别记为：Kma=a,Kmf=b,Kmb=c.（1）若y1y2=-4,求抛物线的方程。(2)当b=2时，求a+c的值 ...
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛 ...
你好！设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为O(0,0),焦点F为（p\/2,0),设过F的直线为x=my+p\/2,②与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),把②代入①，y^2-2mpy-p^2=0,y1+y2=2mp,y1y2=-p^2,③ x1=y1^2\/(2p),∴2x1y2+py1=y1^2*y2\/p+py1=y1[y1y2\/p+p]=...
...y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B...
p)，∴y1y2=-p2（1分）（2）当直线AB的斜率存在且不为0时，设直线AB方程为：y＝k(x?p2)，则由y＝k(x?p2)y2＝2px，可得ky2?2py?kp2＝0(k≠0)∴y1y2=-p2（3分）（Ⅱ）由已知a=kPA，b=kPF，c=kPB，设P(?p2，t)，F(p2，0)∴a＝y1?tx1+p2，b＝?tp，c＝y2?tx2+p2...
设抛物线y^2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B...
你好：点A的横坐标为y1^2／2p 这是因为设的A的纵坐标为y1,再代入抛物线得到的。
