解析：取CD中点为E，连结AE，BE
则AE⊥CD，BE⊥CD
∴∠AEB即为二面角A-CD-B的平面角
∵正四面体A-BCD的边长为1
∴在正三角形ACD中，AE=√3/2
在正三角形BCD中，BE=√3/2
又AB=1，
∴在△ABE中，cos∠AEB=(AE^2+BE^2-AB^2)/(2AE*BE)=1/3
∴二面角A-CD-B的平面角的余弦值为1/3
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高中数学问题,关于立体几何的。如果面面平行,可以推出面上的线平行...
1、如果面面平行，可以推出面上的线平行与另一个面吗?这是可以的。如果说不行，那这条直线与另一个平面有公共点，这会得出两个平面有公共点。这是矛盾的。2、如果面面平行，可以推出面上的线平行于另一个面的线吗？如果面面平行，面里的所有线都平行于另一个面的所有线吗？这都不能。但两个...
高中数学,立体几何问题,a为何等于2
因为正方体的对角线是该球的直径 设正方体的棱长为a，那么正方体一个面的对角线为√2a 所以正方体的对角线为√3a ∴2R=√3a即a=2R\/√3=2*√3\/√3=2
一道高中数学立体几何的题目~求高手……
解：设球的半径为r，r=0.4m，球的投影为一椭圆，短轴b=r 在投影图中，OD=OE=OF=r 因为△OAD全等△OAE 所以∠OAD=∠OAE=30° 所以OE\/AE=tan30° AE=√3r 因为△COE全等△COF 所以∠COE=∠COF=30° 所以CE\/OE= tan∠COE=tan30° CE=(√3\/3)r 所以2a=AC=AE+CE=(4√3\/3)r ...
求大神做一道高中数学计算题(关于几何的)19
(1)解析：由题意知：四棱锥P-ABCD，底面为直角梯形BC\/\/AD，AB⊥AD，PA⊥底面 连接BD,AC，交于F；过F作FE\/\/PC交PA于E ∵EF∈面EBD，∴PC\/\/面EBD，则E为所求 ∵PA=AD=2，AB=BC=1 ∴AC=√2，BD=√5 ⊿ADF∽⊿CBF==>AF\/FC=AD\/BC=2 ∴AF\/F=AE\/EP=2==>(AF+FC)\/FC=(AE...
高中数学几何(必修2)问题 请详细解答
1.在空间四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是 取AC中点E，连接ME，NE 在⊿ACD中NE=CD\/2，在⊿ABC中ME=AB\/2 在⊿MNE中NE+ME>MN ∴(CD+AB)\/2>MN==>CD+AB>2MN 2.已知P是平行四边形ABCD所在的平面外的一点，Q是PA的中点，则直线PC和平面BDQ的位置关系...
关于高中数学几何的两道题
1.设正方体边长为a，则体对角线为√3a 则内切球半径为a\/2，外接球半径为√3\/2a 球体表面积S=4πR^2，代入得S外接球：S内切球=3:1 2. h=（m⁴+6m²n²+n⁴）\/4（m+n）²，m=3，n=6，解得h=10.25 V=1\/3h（S上+S下+√（S上*S下））=215...
求教高中数学题, 两道几何, 一道向量.
首先，表示向量点乘的几何意义，HA*HB = |HA|*|HB|*cos(∠AHB)。同样地，HA*HC = |HA|*|HC|*cos(∠AHC)。我们需要证明这两个表达式相等。考虑到垂心的性质，∠AHB和∠AHC分别位于三角形ABC的两个锐角中。由于三角形内角和为180度，这两个锐角的和为90度。因此，∠AHB和∠AHC互为补角，...
高中数学几何题求解。
圆心到直线3x-4y+4=0的距离为2解出x 从而得到了圆心坐标（2,0）所以圆的方程：（x-2）²+y²=4 再讨论若过Q（0,-3) 的直线I斜率不存在 则方程为x=0 与圆的交点坐标为原点 不满足题意 所以直线斜率存在 设斜率为k 则过Q（0,-3) 的直线I的方程为：y+3=kx 即y...
数学高中平面几何题目,求解,急!
△ABC的面积=|AB|*|BC|sinB\/2=（4*6*sin60°)\/2=6√3.同理，△ACD的面积=2√3.则四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=8√3.2)在△ABC中，由正弦定理：|AC|\/sinB=2R，所以四边形外接圆半径R=2√21\/3.3)连接AC，四边形APCD的面积=S△APC+S△ACD，且△ACD的面积为定值2√3.要使△...
高中数学 几何 问题。
在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值为（）此类题最好应用向量方法，用几何方法如下：解析：∵四棱锥V-ABCD中，VA⊥底面ABCD（正方形），VA=AB，M为VA的中点 ∴面VAB⊥面ABCD，二面交于AB ∵ABCD为正方形 ∴...
