f与g在(a.b)上一致连续,证明f.g在(a,b)上一致连续。
f与g在(a.b)上一致连续,证明f.g在(a,b)上一致连续。 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?玄色龙眼 2014-06-13 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:27776 本科及研究生就读于北京大学数学科学学院 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 已赞过 已...
f∈U.C(a,b),g∈U.C(a,b),证明则f*g∈U.C(a,b)
首先证明: 若f在(a,b)上一致连续, 则f在(a,b)上有界.由f在(a,b)上一致连续, 对ε = 1 > 0, 存在δ > 0, 使x, y ∈ (a,b)且|x-y| < δ时成立|f(x)-f(y)| < ε = 1.由f在闭区间[a+δ,b-δ]上连续, f在[a+δ,b-δ]上有界, 可设|f(x)| < M对任意x ...
设连续函数{fn(x)}在【a,b】上一致连续于f(x),而g(x)在(-∞,+∞)连续...
那么 |g(fn(x))-g(f(x))|<e ，对a<=x<=b都成立；所以函数列{g(fn(x))}在[a,b]上一致收敛于g(f(x)) 。
...且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续。
g(x)=f(a+) x=a g(x)=f(b-) x=b 显然g(x)在[a,b]内连续，所以一致连续。当然在(a,b)连续。g(x)在(a,b)正好为f(x)
大一数学分析:设f(x)在(a,b)上一致连续,试证:1.f(x)在(a,b)有界2.f...
有一致连续的定义及函数极限的柯西收敛准则知limf(x)(x->a+0)与limf(x)(x->b-0)存在.令飞f(a)=limf(x)(x->a+0),f(b)=limf(x)(x->b-0)并定义 f(a) ,x=a,g(x)={ f(x) , a<x<b,f(b) ,x=b,则g(x)在[a,b]上一致连续，所以在（a,b)上有界。
g(x)=xcos1\/x在(0,1)内一致连续
f(x)在(a,b)上连续，则f(x)在(a,b)上一致连续的充要条件是f(a+)和f(b-)都存在。本题中计算端点处的极限值，x趋于1-时limg(x)=cos1，而x趋于0+时，根据有界量与无穷小的乘积是无穷小，有limg(x)=0，可见g(0+)和g(1-)都存在，故g(x)在(0,1)上一致连续。
设函数fx在区间(a,b)上可被多项式逼近证明fx在(a,b)内一致连续
[a,b]上的连续函数g(x)也可以用伯恩斯坦多项式逼近,做如下转换就可以:t=(x-a)\/(b-a) x=(b-a)t+a h(t)=g((b-a)t+a),g(x)=h((x-a)\/(b-a))h(t)是[0,1]上的连续函数可以用伯恩斯坦多项式逼近,然后将t=(x-a)\/(b-a)代入到h(t)的伯恩斯坦多项式中,就得到了g(x)的...
fg一致连续,f+g是否一致连续
fg一致连续，f+g不是一致连续。若f，g都在区间I上一致连续，则f+g也在I上一致连续，f(x)=x2在a，b上一致连续，但在整集合上不一致连续。
微积分:设f(x)与g(x)在【a,b)上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=...
它在 [a，b] 上连续，在（a，b）内可导，且 F(a)=F(b)=0，由罗尔中值定理知，存在 ξ∈（a，b）使 F '(ξ) = 0，即 f '(ξ)*e^[-g(ξ)] - f(ξ)*g '(ξ) * e^[-g(ξ)] = 0，由于 e^[-g(ξ)] > 0，因此可得 f '(ξ) - f(ξ) * g '(ξ) = 0，...
微积分中的“反例”
挑战传统认知的反例揭示误区一: 在连续有界区间上，一致连续并不自动保证。例如，康托函数在[0,1]上单调递增，导数几乎处处为0，尽管直观上连续，但并不一致连续。误区二: 一致连续性并不等同于函数乘积的连续性，即f(x)和g(x)一致连续并不意味着f(x)g(x)一致连续，如在康托函数的例子中。误区...
